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Olimpiada Matemática: El teléfono de mi colega

El teléfono de mi colega:

Le pedí a mi amigo su número de teléfono (que tiene 7 cifras). Como es un gran profesor de matemáticas, me contestó diciendo:
“El número que forman las cifras de las posiciones 4 y 5 es un cuadrado perfecto, al igual que el de las posiciones 5 y 6 y el de las posiciones 6 y 7. Las tres primeras cifras forman un cubo perfecto que es igual al producto de los otro cuatro dígitos”.
¿Cuál es el teléfono de mi amigo?

Sociedad Castellano Manchega de Profesores de Matemáticas
(Nivel 3º y 4º ESO)

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  1. Leandro
    9 enero, 2017 en 02:22

    2161649

    Me gusta

  2. Leandro
    9 enero, 2017 en 02:33

    Cuarta y quinta cifra es un cuadrado perfecto siendo posibles de dos cifras solo los siguientes 16-25-36-49-64 y 81 porque luego ya serian de tres cifras y para que la quinta-sexta y sexta-séptima cifra sean también cuadrados perfectos queda tres posibilidades 8164-3649-1649, y si el producto de sus dígitos debe ser un cubo perfecto para las tres primeras cifras se deduce que 1*6*4*9 = 216 y que a su vez es un cubo perfecto 6^3 por lo tanto es 2161649

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