El perro y la liebre (Matemáticas recreativas)
El perro y la liebre. Acertijo.
Fuente: Enigmas y juegos de Ingenio. Editorial Debolsillo
CHINA H. 150 A. C.
El sexto capítulo de los Nueve capítulos del arte de las matemáticas se ocupa del conocimiento matemático necesario para fines tributarios: la distribución de los impuestos, el transporte de cereales, etc. Esta sección también introduce los problemas de persecución, donde el acertijo implica averiguar cuánto tiempo tardará en alcanzar la parte perseguidora a la que huye. Las posibles implicaciones de esta inclusión se dejan al criterio del lector.
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Me pueden decir cual es la solución? Yo creo que esta faltando un dato. Hay muchas posibles casos que cumplen eso, dependiendo de la velocidad de los animales. Lo único que puedo decir que el tiempo restante después de haberse acercado hasta los 30 metros es 3/5 del tiempo total.
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En unos 40 días puedo consultar en mi ciudad el libro. Por ahora he obtenido igual que tú. Pero si el tiempo restante es
y una vez que la distancia entre el perro y la liebre es de 30 metros, obtengo que el espacio que le queda por recorrer a la liebre en esta situación es x = 5 metros y así estar a 125 m de donde salio el perro. Si 
y 
entonces 
y teniendo en cuenta que t’ es 3/5 del tiempo total t, entonces x = 5 metros. Vaya lío.
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Es verdad el factor tiempo falta, yo trate de hacerlo mediante relaciones, desde un principio la liebre tiene una ventaja de distancia de 50 metros, por lo que si fue alcanzada a los 125 metros el perro recorrió 125 metros y la liebre 125 – 50 de ventaja o distancia = 75 metros en un determinado tiempo, por lo tanto se deduce que para alcanzar la liebre en un determinado tiempo el perro recorrió 2.5 veces la distancia de ventaja, dando 50*2.5=125, por lo tanto por lógica en 30 metros de ventaja el perro alcanzara a la liebre recorriendo 2.5 veces esa distancia 30*2.5 = 75 metros
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Pero la pregunta no es cuantos metros .es cuanto tiempo
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Le falta un dato al problema, sin dudas. Hay problemas parecidos, donde parece que falta un dato, pero en realidad todo esta determinado. En este caso no, porque el perro y la liebre se pueden mover mas lento o mas rapido, manteniendo la proporcion de 5:3 ya mencionada en comentarios anteriores. Lo otro que se le podria cambiar al problema seria la pregunta, que no pida tiempo absoluto, sino proporcion del tiempo total.
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