Matematicas | PlanetaPi

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Archive for the ‘Matematicas’ Category

Notación Científica

13 julio, 2018 PlanetaPi Deja un comentario

eso1

Ejercicios. Secundaria
14 a 15 años – Matemáticas
NOTACIÓN CIENTÍFICA

1.- Resuelve sin la calculadora

a) $(2\cdot 10^5)\cdot(3\cdot 10^{12})$
b) $(1,5\cdot 10^{-7})\cdot(2\cdot 10^{-5})$

2.- Calcula el resultado utilizando una calculadora no científica.

a) $(4,73 \cdot 10^7) \cdot (7,5\cdot 10^5)$
b) $\dfrac{4,73\cdot 10^7}{7,5\cdot 10^{-5}}$
c) $4,73\cdot 10^7-7,5\cdot 10^6$

Soluciones:

a) $3,5475\cdot 10^{13}$ b) $6,31\cdot 10^{11}$ c) $3,98 \cdot 10^7$

Categorías: aritmetica, Matematicas, Potencias y raíces Etiquetas: eso 3, matemáticas, Potencias, raíces

Sistema sexagesimal. Ejercicios.

5 junio, 2018 PlanetaPi 1 comentario

eso1

Secundaria
12 a 13 años – Matemáticas
SISTEMA SEXAGESIMAL

1.- Los siguientes ángulos dados en forma compleja escríbelos en segundos.

	a)	$15^{\circ} 21' 15''$
	b)	$6^{\circ} 14''$
	c)	$3^{\circ} 25'$

2.- Los siguientes ángulos dados en forma compleja escríbelos en grados (horas):

Ejemplo:	$5^{\circ} 7' 12''$ = $5,12^{\circ}$	pues
	$12'' : 60 = 0,2'$	y entonces
	$0,2' + 7' = 7,2'$	y así
	$7,2' : 60 = 0,12^{\circ}$	luego
	$0,12^{\circ} + 5^{\circ} =$ $5,12^{\circ}$

) $4^{\circ} \ 21' \ 36''$
) $2$ h $20$ min $42$ seg
) $5^{\circ} \ 0' \ 36''$
) $3$ h $19$ min $30$ seg

Categorías: ejercicios ESO 1 Etiquetas: ángulos, Ejercicios, eso 1, Geometría, secundaria

1º ESO. Ecuaciones de primer grado

7 mayo, 2018 PlanetaPi Deja un comentario

1º ESO – Ejercicios
(edad 13 años)

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Soluciones:	a) $16/13$	b) $4$	c) $156/5$	d) $-75$	e) $49$
	f) $-1/14$	g) $8$	h) $5/2$	i) $12$	j) $5$
	k) $70/23$	l) $18$	m) $-1260/11$	n) $40$	ñ) $1$

Categorías: ecuaciones, educación secundaria, ejercicios ESO 1 Etiquetas: ecuaciones, ejercicios de matematicas, eso 1, matemáticas

Radicales

29 noviembre, 2017 PlanetaPi Deja un comentario

RAÍCES EXACTAS:

Raíces cuadradas: Como sabes, $\sqrt{25}=5$ porque $5^2=25$

Analogamente $\sqrt{\dfrac{25}{4}} = \dfrac{5}{2}$ porque $\left( \dfrac{5}{2} \right) ^2 = \dfrac{5^2}{2^2} = \dfrac{25}{4}$

Raíces cúbicas: Las raíces cúbicas se comportan de forma similar a las raíces cuadradas:

a) $\sqrt[3]{8} = 2$ porque $2^3=8$

b) $\sqrt[3]{\dfrac{8}{1000}}= \dfrac{2}{10}$ porque $\left( \dfrac{2}{10} \right) ^3 = \dfrac{2^3}{10^3} = \dfrac{8}{1000}$

Otras raíces: Del mismo modo, interpretamos raíces de índice superior a 3:

Puesto que $2^5 = 32 , \sqrt[5]{32} = 2$

También $\sqrt[4]{10 000}=10$ porque $10^4=10 000$

En general: $a=b^n$ si y sólo si $\sqrt[n]{a}$ , donde $n$ se llama índice de la raíz

Nota: Observese que $3^2 = 9, (-3)^2 =9$ . Por tanto 9 tiene dos raíces cuadradas 3 y -3. Pero ¡atención!, aveces abusamos del lenguaje y sólo escribimos la raíz positiva, i.e. $\sqrt{9}=3$

Ejemplos: Calcular las siguientes raíces:

a) $\sqrt{49}{16}$ b) $\sqrt{4356}$ c) $\sqrt[3]{\dfrac{1000}{64}}$ d) $\sqrt[5]{\dfrac{1}{243}}$ Leer más…

Categorías: Matematicas, Potencias y raíces Etiquetas: educación, eso, matemáticas, raíces, radicales

1º ESO. Potencias y raíces.

28 noviembre, 2017 PlanetaPi Deja un comentario

Ejercicio.- Calcula las siguientes raíces utilizando el Algoritmo de la Raíz Cuadrada

a)	b)
c)	d)
e)	f)
g)	h)

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Categorías: aritmetica, Matematicas, Potencias y raíces Etiquetas: educación, eso 1, matemáticas, Potencias, raíz cuadrada

Números naturales

12 agosto, 2017 PlanetaPi Deja un comentario

Los números naturales.

1.1 El sistema de numeración decimal

En él utilizamos 10 símbolos (como nuestros 10 dedos), estos son

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$

Su conjunto lo denotamos por $\mathbb{N}$ .

Nota. Los árabes introdujeron el $0$ en Europa.
Otras culturas también lo tenían. Saber más …

El número 0 lo trajeron los árabes, desde la zona de India y China, por todo el norte de África y entrando por Al-Andalus, subió desde el sur de la Península Ibérica hasta el resto de Europa. También trajeron el resto de números arábigos (Al-Juarismi, impulsor del Álgebra)

1.2 Representación gráfica.

Se pueden representar en un línea recta donde marcamos un primer número, por ejemplo 0 y a su derecha fijamos el 1 (La unidad), de manera que se establece una longitud, que repetida varias veces a su derecha, fijamos segmentos donde situar 2, 3, 4, 5, …

1.3 Orden

Con los números naturales utilizamos ciertos operadores, = , <, … para distinguir como están ordenados.

Escribimos	Leemos
$5=5$	5 igual a 5
$2 < 3$	2 menor que 3
$4 \leqslant 5$	4 menor o igual que 5
$6 \leqslant 6$	6 menor o igual que 6
$9 \neq 10$	9 es distinto de 10
$5 \geqslant 4$	5 es mayor o igual que 4
$5 \geqslant 5$	5 es mayor o igual que 5

Así podemos tenemos otra posibilidad aparte de siempre poder utilizar los números ordinales (primero, segundo, tercero, …). Leer más…

Categorías: educación secundaria, ejercicios ESO 1, Matematicas Etiquetas: eso 1, matemáticas, números naturales

Frases de matemáticas. Gauss

29 enero, 2017 PlanetaPi Deja un comentario

Johann Carl Friedrich Gauss

Acerca de este sonido (Gauß) (30 de abril de 1777, Brunswick – 23 de febrero de 1855, Göttingen), fue un matemático, astrónomo, geodesta, y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Considerado «el príncipe de las matemáticas» y «el matemático más grande desde la antigüedad», Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia, y es considerado uno de los matemáticos que más influencia ha tenido en la Historia. Fue de los primeros en extender Leer más…

Categorías: Matematicas Etiquetas: aritmetica, Astronomía, frases de matematicas, matemáticas, matemáticos

Uso de Software R. económicas

25 enero, 2017 PlanetaPi Deja un comentario

Posted por @mirallesjm a 19 de Enero, 2016 Motivación La mayoría de las veces que pasamos por una estación de servicio, no podemos evitar girar la cabeza para revisar el panel de precios de la gasolina e intentar realizar una comparativa mental del resto de gasolineras conocidas. Establecer esta comparativa de precios resulta difícil principalmente […]

a través de Segmentando las Estaciones de Servicio : ¿Dónde están las gasolineras mas económicas? — R Almería

Categorías: estadística, estadística y probabilidad, Matematicas Etiquetas: estadística, R, RStudio

La analfabeta que era un genio de los números. Jonas Jonasson

5 enero, 2017 PlanetaPi Deja un comentario

Título: La analfabeta que era un genio de los números.
Autor: Jonas Jonasson
Editorial: Salamandra
ISBN: 978-84-9838-572-4

Sinopsis: Con origen en un gueto de Johannesburgo, en pleno apartheid, Nombeko, dotada de una gran inteligencia encuentra una oportunidad para salir de un futuro de pobreza.

El destino la empuja a …

Saber más … Casadellibro.com

Categorías: Libros Etiquetas: Libros de matemáticas

Sucesiones aritméticas y geométricas

27 diciembre, 2016 PlanetaPi 1 comentario

Secundaria
13 a 14 años – Matemáticas
SUCESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS

$Definici\acute{o}n$
Una PROGRESIÓN ARITMÉTICA es una sucesión en la que cada término se obtiene sumando al anterior un número constante d llamado DIFERENCIA. $a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$ es el TÉRMINO GENERAL.
La suma de los n priméros términos es
$S_n = \dfrac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}$
Además, la relación entre dos términos es

$a_n = a_k + (n-k) \cdot d$

En una sucesión aritmética, el quinto término es y el noveno . Calcula
1. El término general
2. El término $a_{11}$
3. La suma de los 11 primeros términos
Solución: a) $a_n=1+(n-1)\cdot 5$ i.e. $a_n=5n-4$ b) 51 c) 286
En una sucesión aritmética, el término y el . Calcula
1. El término general
2. El término $a_{21}$
3. La suma de los 21 primeros términos $S_{21}$
  Solución: a) $a_n=1+(n-1)\cdot 4$ i.e. $a_n=4n-3$ b) 81 c) 861
En una sucesión aritmética, el término y el término . Calcula
1. El término general
2. El término $a_{35}$
3. La suma de los 35 primeros
  Solución: a) $a_n=5+(n-1) \cdot 6$ b) 209 c) $S_{35}=3745$
Una rana se encuentra tomando el Sol sobre una piedra de la charca que está a 40 cm de la orilla. Asustada por un trueno, da un salto de 30 cm hasta la piedra siguiente, luego otro de 30cm, … y así sucesivamente hasta que llega a la otra orilla. Si las dos orillas distan 2,80 m ¿Cuántas piedras hay en su camino? Solución: $7$