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La Merendola (Olimpiada Matemática Thales)
Cinco señoras meriendan sentadas en torno a una mesa redonda. La señora de García está sentada entre la señora de López y la Señora de Martínez. Elena está sentada entre Catalina y la señora de Pérez. La señora de López está entre Elena y Alicia. Catalina y Dori son hermanas. Isabel está sentada con la señora de Gómez a su izquierda y la señora de Martínez a su derecha.
¡Vaya lío!, ¿verdad? Bueno pues trata de colocar los nombres con sus correspondientes apellidos…
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Baldomero el Camionero (Olimpiada Matemática)
La carretera por la que Baldomero circula tiene un túnel de doble sentido por el que inevitablemente debe pasar y con una altura máxima de 4 metros. El camión de Baldomero tiene 325 cm de alto y 228 cm de ancho, pero no sabe si podrá atravesar el túnel…
Seguirás pensando: ¿por qué tiene problemas si el camión es más bajo que el túnel?. Muy sencillo, porque el túnel tiene forma de semicírculo y Baldomero es muy respetuoso con las normas de circulación, por lo que circulará siempre por el carril derecho.
¿Tú qué crees? ¿Puede Baldomero estar tranquilo y atravesar el túnel? ¿por qué?
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El pastor, el lobo, la cabra y la lechuga (Matemáticas Recreativas)
Un pastor tiene que pasar un lobo, una cabra y una lechuga a la otra orilla de un río, dispone de una barca en la que solo caben él y una de las otras tres cosas. Si el lobo se queda solo con la cabra se la come, si la cabra se queda sola con la lechuga se la come, ¿cómo debe hacerlo?
Más ejercicios de matemáticas recreativas … 
El corte del pastel (Matemáticas Recreativas):
Se pretende dividir el pastel cilíndrico de la figura en 8 trozos del mismo tamaño, pero solamente con tres cortes. ¿Cómo serían esos cortes?
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El juego de los sombreros
En una prisión deciden liberar al prisionero que en un juego, acierte el color del su sombrero. Para ello, van entrando 3 prisioneros en una habitación. Cada vez que entra un prisionero, se elige de un baúl con 2 sombreros blancos y 3 negros, un sombrero y se le pone al prisionero en la cabeza. Así entran todos, de manera que nadie se ha dado cuenta de que sombrero le han puesto, pero si puede ver el de sus otros 2 compañeros de habitación. Quedan dos sombreros restantes ocultos en el baúl y no sabemos el color. Tú eres uno de esos 3 prisioneros. Nadie contesta de qué color es su sombrero, pero tú ves que uno de tus compañeros lleva un sombrero blanco, y el otro uno negro.
¿De qué color es tu sombrero?
Otra pregunta … ¿y si lo que vieses es a un compañero con un sombrero negro y al otro con un sombrero negro? ¿de qué color sería el tuyo?
Las Canicas
LAS CANICAS
Los niños Juan y Raúl disponen de algunas canicas en el bolsillo. Dice Juan a Raúl: «Si me regalas una de tus canicas tendremos ambos igual cantidad». Pero dijo entonces Raúl: «Si tú me das a mi una de tus canicas, tendré yo el doble que tú». ¿Cuántas canicas tenía Juan y cuántas Raúl?.
Olimpiada Matemática: Cinco Números Naturales
Cinco Números Naturales:
Escribimos cinco números naturales cualesquiera. Demostrar que siempre podemos elegir dos de ellos cuya diferencia sea múltiplo de 4.
Intenta enunciar otras afirmaciones semejantes a la anterior.
Sociedad Castellano Manchega de Profesores de Matemáticas
(Nivel 3º y 4º ESO)
Olimpiada Matemática: El teléfono de mi colega
El teléfono de mi colega:
Le pedí a mi amigo su número de teléfono (que tiene 7 cifras). Como es un gran profesor de matemáticas, me contestó diciendo:
“El número que forman las cifras de las posiciones 4 y 5 es un cuadrado perfecto, al igual que el de las posiciones 5 y 6 y el de las posiciones 6 y 7. Las tres primeras cifras forman un cubo perfecto que es igual al producto de los otro cuatro dígitos”.
¿Cuál es el teléfono de mi amigo?
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(Nivel 3º y 4º ESO)
Olimpiada Matemática: Estaciones
Estaciones:
En cada estación de una red ferroviaria se venden tantos billetes distintos como estaciones a las que se puede ir o desde las que se puede venir (los billetes de ida y los de vuelta son distintos). Se inaugura una nueva línea con varias estaciones y eso obliga a imprimir 34 nuevos billetes distintos. ¿Cuántas estaciones había y cuántas nuevas se han inaugurado?
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(Nivel 3º y 4º ESO)
La sala de los sinceros y los mentirosos
Imaginemos que en una sala están reunidas varias personas con una característica muy especial: cada una de esas personas siempre dice la verdad o siempre miente, esto es, no hay personas que a veces mientan y a veces no.
En un momento de la reunión una de esas personas pronuncia las siguientes dos frases:
- Aquí no hay más de tres personas.
- Todos los que estamos en esta reunión somos mentirosos.
A continuación, otra de las personas dice lo siguiente:
- Aquí no hay más de cuatro personas.
- No todos los aquí presentes somos mentirosos.
Y posteriormente otra persona distinta a las dos anteriores afirma:
- Aquí hay cinco personas.
- En esta sala hay tres personas mentirosas.
Y ahora las cuestiones: ¿Cuántas personas había en esa sala? ¿Cuántas de ellas eran mentirosas?
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