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Archive for the ‘Potencias y raíces’ Category

Radicales

29 noviembre, 2017 Deja un comentario

RAÍCES EXACTAS:

Raíces cuadradas: Como sabes, \sqrt{25}=5 porque 5^2=25

Analogamente \sqrt{\dfrac{25}{4}} = \dfrac{5}{2} porque \left( \dfrac{5}{2} \right) ^2 = \dfrac{5^2}{2^2} = \dfrac{25}{4}

Raíces cúbicas: Las raíces cúbicas se comportan de forma similar a las raíces cuadradas:

a) \sqrt[3]{8} = 2 porque 2^3=8

b) \sqrt[3]{\dfrac{8}{1000}}= \dfrac{2}{10} porque \left( \dfrac{2}{10} \right) ^3 = \dfrac{2^3}{10^3} = \dfrac{8}{1000}

Otras raíces: Del mismo modo, interpretamos raíces de índice superior a 3:

Puesto que 2^5 = 32 , \sqrt[5]{32} = 2

También \sqrt[4]{10 000}=10 porque 10^4=10 000

En general: a=b^n si y sólo si \sqrt[n]{a} , donde n se llama índice de la raíz

En general: a=b^n si y sólo si \sqrt[n]{a} , donde n se llama índice de la raíz

Nota: Observese que 3^2 = 9, (-3)^2 =9 . Por tanto 9 tiene dos raíces cuadradas 3 y -3. Pero ¡atención!, aveces abusamos del lenguaje y sólo escribimos la raíz positiva, i.e. \sqrt{9}=3

Ejemplos: Calcular las siguientes raíces:

a) \sqrt{49}{16} b) \sqrt{4356} c) \sqrt[3]{\dfrac{1000}{64}} d) \sqrt[5]{\dfrac{1}{243}} Leer más…

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1º ESO. Potencias y raíces.

28 noviembre, 2017 Deja un comentario
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