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Archive for the ‘educación secundaria’ Category

Bachillerato 1º. Ciencias Sociales – Límites

27 febrero, 2016 Deja un comentario

lapiz matemáticas secundaria planetapi

Ejercicio 1.- Calcula los siguientes límites:

a) \lim_{x \to + \infty} \left(8x^3-7x+5\right) b) \lim_{x \to - \infty} \left( \dfrac{5}{2x^2-3x+6} \right)
c) \lim_{x \to - \infty} \left( 3x^4-2x+9 \right) d) \lim_{x \to - \infty} \left(-2x^5+3x-6 \right)
e) \lim_{x \to +\infty} \left( \dfrac{-x^2+4x+1}{4x^3-5} \right) f) \lim_{x \to -\infty} \dfrac{5x^2-3x+2}{-5x^2+6x-1}

Soluciones: 1) + \infty 2) 0 3) + \infty 4) - \infty 5) 0 6) -1

 

bocadillo limite 01perro habla, dog talk, chien parle, math

 

Ejercicio 2.- Resuelve los siguientes límites:

a) \lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{x^2+5}}{3x} b) \lim_{x \to -\infty} \frac{2x^4-3x}{5x^2+5} c) \lim_{x \to +\infty} \frac{8x-5}{\sqrt{x^2+5}+x}

Soluciones: 1) 1/3 2) +\infty 3) 4

Ahora a pensar …TgC_favoritos34

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ESO 3. Ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales

26 enero, 2016 1 comentario

Niña de pieEjercicio. (En la tienda de informática)
María  ha comprado en un comercio un disco duro y 5 CD’s de música por 135€. El comercio no le da factura y no le cuadran las cuentas.

Un muchacho que sale de la tienda le dice que ha comprado 3 discos duros y 2 CD’s de música a 210€.

En el escaparate hay un cartel que dice Discos Duros a 55 euros.

¿Se ha equivocado el tendero con el precio?

Sol: Resolvemos el sistema
\left.  \begin{matrix}  5x + y = 135 \\  2x+3y=210 \\  \end{matrix} \right\} \Rightarrow

despejamos en la primera ecuación y = 135-5x y sustituyendo en la segunda ecuación 2x+3 \cdot \left(135-5x \right) =210  Resolviendo esta ecuación, x=15 euros cada CD de música y por lo tanto y=60 euros cada disco duro.

Por lo tanto, el tendero se ha equivocado.

IEMATH – Aprende matemáticas universitarias a distancia

6 octubre, 2015 Deja un comentario

iemath. instituto español de matematicas

Con sedes de Madrid, Granada, Galicia, … y varias facultades y centros de investigación asociados, IEMATH ofrece una amplia oferta de actividades formativas de nivel universitario en el ámbito de las matemáticas.
Saber más … www.iemath.es
http://www.ivoox.com/uned-innovacion-e-investigacion-ensenanza_md_3147108_wp_1.mp3″ Ir a descargar

Volumen de un cucurucho

eso2 secundariaSecundaria
12 a 13 años – Matemáticas
GEOMETRÍA – VOLUMENES

EJERCICIO.- Calcula en cada caso el volumen de un cono de galleta de altura h, con una semiesfera de helado de fresa de radio r.

  • Cucurucho de helado, cono y semiesferah = 10 cm, r = 3 cm
  • h = 8 cm, r = 4 cm
  • h = 0,12 m, r = 0,05 m

Nota: Recuerda que el volumen de un cono es V= \dfrac{1}{3} \cdot A_{base} \cdot h  y el volumen de una esfera es V= \dfrac{4}{3} \pi r^3

 ¿Quieres practicar más …? examen de poliedros y volumenes

Error absoluto y relativo. 3 ESO

13 marzo, 2015 1 comentario

tercero de secundariaSecundaria
13 a 14 años – Matemáticas
ERROR ABSOLUTO Y RELATIVO

Teoría: Aproximación por redondeo (clic) ; Aproximación por truncamiento (clic)

Definici\acute{o}n
El error absoluto E_a de una aproximación n de un número dado N es el valor absoluto de su diferencia:

E_a = \left | N - n \right |

 

Definici\acute{o}n
El error relativoE_r de una aproximación n de un número dado N es el cociente entre el error absoluto de dicha aproximación y el valor absoluto del número exacto n :

E_r = \dfrac{E_a}{\left | N \right |} = \dfrac{\left | N - n \right |}{\left | N \right |}

Ejemplo: Calcula el error absoluto y el error relativo al aproximar a las milésimas 3,2353

3,2353 \simeq 3,235 luego

E_{a}= \left| 3,2353 - 3,235 \right| =0,0003 , por tanto  E_{r}= \dfrac{E_{a}}{valor exacto}= \dfrac{0,0003}{3,2353}=0,000092

  • Ejercicio 1.- Calcula las aproximaciones de los siguientes números al orden indicado:
NÚMERO Truncar a las décimas
Redondear a las décimas Truncar a las centésimas
Redondear a centésimas
0,394 0,3 0,4 0,39
0,1429 0,14
0,349 0,3
0,1355 0,1 0,14
0,9191 0,91

 

  • Ejercicio 2.- Calcula la aproximación por redondeo a las centésimas de los siguientes números y halla sus respectivos errores absolutos y relativos:

a) 4,3158 b) 0,2038 c) 0,3599

  • Ejercicio 3.- Calcula el error absoluto y el error relativo que se comete al aproximar \dfrac{1}{3} como 0.33
  • Libelula posada en una flor.

    Libélula posada en una flor.

    Ejercicio 4.- Utilizando una herramienta de medición A, hemos medido una libélula de 5 cm obteniendo la medición de 4,95 cm. Con otra herramienta de medición B, hemos medido otra libélula de 3 cm obteniendo un valor por exceso de 3,08 cm. Halla los valores absolutos y relativos que se cometen con dada instrumento. ¿Cuál crees que es mejor herramienta?

Exámenes de Secundaria – Matemáticas (Fracciones, volúmenes, …)

La parabola

9 diciembre, 2014 Deja un comentario

cuarto de esoRepresentación de parábolas o funciones cuadráticas

Secundaria. 4º ESO. Edad 15 a 16 años.
mujer leyendoUna expresión del tipo

y=ax^2+bx+c donde a, b ,c \in \mathbb{R} con a \neq 0

se dice que es función cuadrática y se representa mediante parábolas.

Si a>0, las ramas de la parábola van hacia arriba.
Si a<0, las ramas de la parábola van hacia abajo.

El vértice es el punto de V \left( - \dfrac{b}{2a} , - \dfrac{b^2-4ac}{4a} \right) y tiene un eje vertical de simetría de ecuación x = - \dfrac{b}{2a}

Los cortes con los ejes se obtienen hallando (0, c) para el corte con ordenadas; y resolviendo la ecuación ax^2+bx+c=0 para el posible corte con abcisas (y ordenada 0).

Opcionalmente podemos hacer una pequeña tabla de valores para completar la información.

Ejemplo

1 .- Representa gráficamente, obteniendo los elementos de la parábola:

parabola-01
a) y = x^2-5x+6
parabola-02
b) y=-x^2-4x-4
parabola-03
c) y= x^2+1

Ejercicio

  1. Representa gráficamente las siguientes parábolas.
    • y=x^2-4x+5
    • y=x^2/4-2x+3
    • y=2x^2-12x+10