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Archive for the ‘ejercicios ESO 2’ Category

Volumen de un cucurucho

eso2 secundariaSecundaria
12 a 13 años – Matemáticas
GEOMETRÍA – VOLUMENES

EJERCICIO.- Calcula en cada caso el volumen de un cono de galleta de altura h, con una semiesfera de helado de fresa de radio r.

  • Cucurucho de helado, cono y semiesferah = 10 cm, r = 3 cm
  • h = 8 cm, r = 4 cm
  • h = 0,12 m, r = 0,05 m

Nota: Recuerda que el volumen de un cono es V= \dfrac{1}{3} \cdot A_{base} \cdot h  y el volumen de una esfera es V= \dfrac{4}{3} \pi r^3

 ¿Quieres practicar más …? examen de poliedros y volumenes

Calculando áreas y volúmenes. Jugando con el número pi.

4 agosto, 2014 Deja un comentario

eso2 secundariaEjercicio.- María ha descubierto en su libro de matemáticas el número pi, tras leer las fórmulas de geometría quiere calcular:

  1. mujer leyendo figuras geometricas matematicasLa longitud de una circunferencia de r = 2 cm de radio.
  2. El área de un círculo de r = 6 cm de radio.
  3. El volumen de una esfera de d = 10 cm de diámetro.
  4. La superficie de una semiesfera de r = 4 m de radio.
  5. El volumen de un casquete esférico de radio r = 5 cm y altura h = 2 cm.

Nivel: 2º ESO (14 a 15 años)
Nota:
Recuerda que …

TEORÍA

Longitud de circunferencia L=2 \pi r
Área del círculo A= \pi r^2
Volumen de la esfera V = \dfrac{4}{3} \pi r^3
Volumen del casquete esférico V = \dfrac{\pi h^2}{3} (3r-h)
Número Pi = \pi = 3.1415926535 ...

Examen de ecuaciones de segundo grado

28 julio, 2014 1 comentario

test equation second degreeExamen Interactivo On-line

Nivel: 2º ESO – Secundaria
Edad 13 a 14

Desarrolla los siguientes ejercicios y escribe las soluciones en el test. Tomate el tiempo que necesites. Practica para tus examenes con esta sencilla aplicación. Para aprobar, necesitas almenos un porcentaje del 50% clic aqui

Categorías:ejercicios ESO 2, examenes Etiquetas: ,

Ecuaciones de primer grado. La piscina

23 julio, 2014 2 comentarios

bloc Sabemos que el perímetro de esta piscina (suma de sus lados) es 40 metros.

piscina ecuaciones perímetroa) ¿Sabrías encontrar cuanto mide cada uno de los lados de la piscina?

b) ¿Qué área o superficie tiene la piscina?

c) Si la profundidad de la piscina es de 3 metros ¿Qué volumen de agua le cabe?

d) ¿Cuánto es este volumen en litros?

e) Si el litro de agua nos cuesta 0,12 € ¿cuánto nos cuesta llenar la piscina?

f) Si hemos de añadir una pastilla de cloro por cada 100 litros para limpiar el agua de bacterias, ¿cuántas pastillas necesitamos para toda la piscina?

g) Cada pastilla de cloro cuesta 2 € y hemos de echarlas a la piscina cada semana ¿cuánto dinero me gastaré en un mes aproximadamente?

h) Si un grifo de piscina llena 1 m^3 cada 2 minutos ¿cuánto tarda en llenarse la piscina?

i) Si un huerto de patatas de una hectarea necesita 60 litros de agua para el riego por goteo para dar de comer a una pequeña aldea durante un mes ¿cuántos meses podemos regar el huerto con el agua de la piscina?

cuaderno

Los números enteros. Ejercicios. 2 ESO

22 julio, 2014 5 comentarios

2eso

 NÚMEROS ENTEROS

Nivel: 2º ESO (13 años aprox.)

Teor\acute{i}a
Una aplicación práctica de los números enteros es para saber a cuantos metros nos encontramos sobre el suelo o incluso debajo de él. Nuestro escalador subió a la torre de vigilancia he instalo un motor con el que pudo descender a una sima en cuyo interior encontró un gran tesoro, los números enteros.


Escalador de números enteros

Escalando sobre números enteros

Ejemplo.- Si el escalador sube 5 metros hasta la plataforma de descenso (+5) y luego se descuelga 3, es decir baja 3 (-3) Se encuentra en la posición +5 – 3 = +2 , luego 2 metros sobre el suelo.

Si además ahora baja otros 4 metros (-4) se encuentra a +2 – 4 = -2 metros, es decir 2 metro bajo el suelo.

El cálculo completo ha sido +5 -3 – 4 = +5 -7 = -2.

Consejo: Opera por un lado los números positivos y por otro los negativos antes de calcular el resultado final.

Ej.: +4-2+3-6+8 = +4 +3 +8 -2 -6 = +15 – 8 = +7

Ejercicio 1.- Opera:

a) +3 - 5 +2 - 8 +3
b) -6 +5 - ( +4-3+6)
c) -3 +6 +( 3-5-1)
d) +(3-7+1)-(-2+8-1)+2
e) +5 +(-3 \cdot 8 -3)
f) -3+2 \cdot \left( 8 : 4 +5 \right)

nobita doraemon cerdito números enterosAhorrando con tus amigos

Hey! Nobita. El lunes había en la hucha 20 € y luego yo metí 6 € y tu sacaste 8 €. El martes yo saqué 3€ y tú metiste 4€. El jueves yo metí 6€ y tú metiste 2€. El viernes yo saqué 12€ y tú sacaste 14€.
¿Cuánto dinero tenemos hoy sábado para salir a comer pizza?

 

Teor\acute{i}a
Las fechas podemos representarlas por enteros. Así, el año 5 antes de Cristo (a. C) lo podemos representar por un cinco negativo -5. El año 5 después de Cristo (d. C) lo representamos por su inverso positivo +5.Ten en cuenta estos consejos y aplicalo en los siguientes ejercicios:


La máquina del tiempo

Ejercicio 2.- Si tuvieras un DeLorean o una máquina del tiempo como McFly deberías ser capaz de resolver las siguiente preguntas:

  1. Pitágoras de Samos, fue un filósofo y matemático griego que nació el año 569 a. C y muere el 475 a. C
    ¿Cuántos años vivió?
  2. Platón fue un filósofo griego que nace el año 427 a. C. y vivió 80 años ¿En que año murió?
  3. El emperador romano Cesar Augusto nace el año 63 a. C y vivió 77 años ¿En que año murió?
  4. Séneca fue un escritor cordobés que nació el año 4 a. C y murió el 65 d. C ¿Cuántos años vivió?
  5. Si Cristo hubiera nacido 6 años antes de Cristo (*1), y vivió 33 años ¿En que año murió?

back to the futureReflexión: Aveces parecemos estar muy seguros del calendario y no discutimos como se construyó. Tampoco apreciamos a menudo la potencia de un concepto como el número cero.
Escuche, si del año 1 a. C. es decir, el año -1, pasamos al año 1 d. C. es decir, el año +1
¿qué pasó con el año 0? ¿Lo hemos contado? ¿nos hemos comido un año y la fecha de nuestro nacimiento es un año antes? ¿Qué opina?

Soluciones: 2) 347 a. C 3) 14 d. C     Notas: *1

Ejercicio 3.- Contesta.

a) ¿Es 12 múltiplo de 5?¿Y de 6?
b) ¿Es 40 múltiplo de 10? ¿Y de 9?
c) ¿Es 6 divisor de 30? ¿Y de 420?
d) ¿Es 10 divisor de 45?¿Y de 450?

Ejercicio 4.- Encuentra los divisores de

a) 30                                         b) 90
c) 150                                        d) 25

Ejercicio 5.- Descompón en el máximo número de factores los siguientes números:

a) 20                                        c) 12
b) 32                                        d) 36

Ejercicio 6.- Halla el mínimo común múltiplo de

a) m.c.m(10, 15)
b) m.c.m(21, 35)
c) m.c.m(24, 36)
d) m.c.m(12, 18, 30)
e) m.c.m(24, 28, 42)

Ejercicio 7.- Construimos una torre con ladrillos de 18 cm de altura y otra con ladrillos de 30 cm de altura. ¿A qué altura coinciden las cimas de ambas torres por primera vez?

Ejercicio 8.- Halla el máximo común divisor de

a) m.c.d(15, 20)
b) m.c.d(28, 42)
c) m.c.d(90, 126)
d) m.c.d.(32, 40, 48)
e) m.c.d.(50, 60, 90)

Ejercicio 9.- Calcula:

a) (-3)^2 b) -3^2 c) 121^0 d) 2^5
e) (-2)^4 f) (-2)^7 g) (-10)^5 h) (-10)^6

lapiz matemáticas secundaria planetapi

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Ecuaciones de segundo grado con solución

ecuations and coffeeeso2 secundariaEjercicio.- Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas aplicando la fórmula de resolución de ecuaciones de segundo grado:

  1. x^2-5x+6=0
  2. x^2-x-6=0
  3. 3x^2+9x-30=0
  4. x^2-36=0
  5. -x^2-2x+35=0

Sol:
a) 2 y 3 b) 3 y -2 c) -5 y 2
d) -6 y 6 e) -7 y 5

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Ejercicio Resuelto de Ecuaciones 2º Grado – Video

25 abril, 2013 1 comentario

Ejercicio Resuelto de Ecuaciones 2º Grado – Video

Enteris te muestra el método general para resolver ecuaciones de segundo grado.

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Examen Cuerpos Geometricos (Volumenes)

11 abril, 2013 Deja un comentario

 examen de poliedros y volumenesExamen Interactivo On-line

Nivel: 2º ESO – Secundaria
Edad 13 a 14

Calcula el volumen de un cubo, cono, prisma, esfera, paralelepípedo y selecciona la opción correcta. Practica para tus examenes con esta sencilla aplicación. Para aprobar, necesitas almenos 4 puntos sobre 7 preguntas o un porcentaje igual o superior a 50%. Clic examen

 

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Pitágoras y el volcán Kerkis

25 marzo, 2013 Deja un comentario

pitagoras volcan kerkis ejercicio matematicasPitágoras te propone el siguiente ejercicio.

Teorema de Pitágoras: En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa  H es igual a la suma de los cuadrados de los catetos a y b. Así que:

 H= \sqrt{a^2+b^2}

EJERCICIO: Si un volcán tiene de base x = 8 km y para subir a pie desde su base a la cima recorro una distancia de y = 5 km, ¿qué altura tiene el volcán?

El volcán que tengo detrás es el monte Kerkis y si tuviese de base x = 2040 metros, y para subir hasta arriba recorriese y = 1008 metros ¿Qué altura aproximada tiene el volcán Kerkis?

Nivel: 2º ESO Secundaria Edad 13 a 14 años


Teorema de Pitagoras

31 octubre, 2012 Deja un comentario

Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitagoras

El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Pitágoras visita PlanetaPi y le enseña a Naturalis a operar con triángulos rectángulos. Le propone el siguiente ejercicio que puedes intentar resolver tras estudiar el ejemplo.

Ejemplo: Si a = 5, b = 12 entonces c^2=a^2+b^2 \Rightarrow c^2=5^2+12^2 \Rightarrow c^2=25+144 \Rightarrow c= \sqrt{169} , así que  c=13

Ejercicio: En un triángulo rectángulo de catetos a y b, e hipotenusa c, calcula el lado desconocido en cada caso.

  • a = 11, b = 60
  • a = 7, c = 25
  • b = 15, c = 17
  • a = 16, b = 63

Teorema de Pitágoras