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Archive for the ‘ejercicios ESO 4’ Category

La parabola

9 diciembre, 2014 Deja un comentario

cuarto de esoRepresentación de parábolas o funciones cuadráticas

Secundaria. 4º ESO. Edad 15 a 16 años.
mujer leyendoUna expresión del tipo

y=ax^2+bx+c donde a, b ,c \in \mathbb{R} con a \neq 0

se dice que es función cuadrática y se representa mediante parábolas.

Si a>0, las ramas de la parábola van hacia arriba.
Si a<0, las ramas de la parábola van hacia abajo.

El vértice es el punto de V \left( - \dfrac{b}{2a} , - \dfrac{b^2-4ac}{4a} \right) y tiene un eje vertical de simetría de ecuación x = - \dfrac{b}{2a}

Los cortes con los ejes se obtienen hallando (0, c) para el corte con ordenadas; y resolviendo la ecuación ax^2+bx+c=0 para el posible corte con abcisas (y ordenada 0).

Opcionalmente podemos hacer una pequeña tabla de valores para completar la información.

Ejemplo

1 .- Representa gráficamente, obteniendo los elementos de la parábola:

parabola-01
a) y = x^2-5x+6
parabola-02
b) y=-x^2-4x-4
parabola-03
c) y= x^2+1

Ejercicio

  1. Representa gráficamente las siguientes parábolas.
    • y=x^2-4x+5
    • y=x^2/4-2x+3
    • y=2x^2-12x+10

Matemáticas. Problema de mezclas de café

13 agosto, 2013 Deja un comentario

TinteroMatemáticas
Nivel: Secundaria 4º ESO (15 a 16 años)

Resuelva razonadamente los siguientes ejercicios. No es necesario calculadora.

Cafe Ole Credit Photo by J. Smith for GPTMCEjercicio 1.-  Un comerciante tiene dos clases de café, la primera café de Brasil a 25 € el kilogramo y la segunda café de Colombia a 65 € el kilogramo. Si tomamos 20 kg del primer café y 30 kg del segundo café ¿Qué precio debe tener la mezcla?

Ejercicio 2.- Un comerciante tiene dos clases de café, la primera café de Perú a 30 € el kilogramo y la segunda café de México a 70 € el kilogramo.

¿Cuántos kilogramos hay que añadir de cada tipo de café para obtener 50 kilogramos de mezcla a 60 € cada kilogramo?

Sol: 49 € ; 12,5 kg
Credit Photo: J. Smith for GPTMC