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Curso y Grupo:___________

Debes entregar estos ejercicios el día del examen (Aproximadamente el 24 de Mayo de 2012)

Proporcionalidad Numérica

1. Completa las tablas, sabiendo que ambas magnitudes son directamente proporcionales.

2. Completa estas tablas sabiendo que ambas magnitudes son inversamente proporcionales.

3. El agua de un pozo se saca en 210 veces utilizando un cubo de 15 litros de capacidad. Si empleamos un cubo de 25 litros, ¿cuántas veces necesitamos introducir el cubo en el pozo para sacar la misma cantidad de agua?

4. Un coche tarda 6 horas en recorrer un trayecto a una velocidad de 90 km/h. ¿Cuánto tardaría en recorrer ese mismo trayecto si circula a una velocidad de 60 km/h?

5. Enrique ayuda a unos familiares en su tienda en Navidad. Por cada cinco días de trabajo le dan 160 euros. ¿Cuánto le darán por diecisiete días?

6. En un frasco de legumbres de 500 g hay un total de 2,5 g de grasa, y en otro frasco de 400 g hay 2,1 g.

a) ¿Están en proporción estos datos?
b) Si no están en proporción, ¿en cuál de los dos hay más grasa proporcionalmente?

7. En la carnicería, las salchichas cuestan 5,25 €/kg. También tienen paquetes de salchichas de 0,5 kg que cuestan 2,10 €. ¿Qué salchichas son más baratas?

8. Un ganadero tiene alpacas de paja para alimentar a 20 vacas durante 60 días. Si compra 10 vacas más, ¿para cuántos días tiene alimento?

9. En una botella de zumo aparece esta tabla.

a)¿Cuántas kilocalorías aportará una botella de un litro? ¿Y proteínas?
b)¿Cuántos hidratos de carbono suministrará el consumo de medio litro de zumo?

10. Halla el 22 % de:
a)    144         b) 236         c) 1256         d) 5006

11. Si 324 casas, que representan el 25 % de todas las viviendas de un pueblo, tienen dos dormitorios, ¿cuántas casas hay en el pueblo?

12. ¿Cuánto tendrá que pagar el dueño de un restaurante por la compra de 492 vasos a 3,25€ la docena, si pagando al contado le hacen un 8 % de descuento?

13. Un CD de música cuesta 16 €, pero al comprar tres hacen un 10 % de descuento. ¿Cuánto costarán 6 CD de música teniendo en cuenta el descuento?

14. Tres de cada 5 alumnos han tenido la gripe. Expresa este dato en forma de porcentaje.

15. En la dieta mediterránea se consume diariamente un 55 % de glúcidos, un 30 % de lípidos y un 15 % de proteínas. Si cada día se consumen 2500 calorías, averigua que cantidad de calorías corresponde a los glúcidos, los lípidos y las proteínas.

16. El precio de venta al público de un coche, incluido el 16 % de IVA, es de 15442 €. ¿Cuál será su precio sin IVA?

17. Antonio se ha comprado dos camisas y ha pagado por ellas 72,50 €. Si al pagar le han hecho un 12 % de descuento, y las dos camisas tenían el mismo precio, ¿cuánto costaba cada camisa antes de la rebaja?

Ángulos y Rectas

18. Expresa en minutos.

a) 90º
b) 45º
c) 150º
d) 75º
e) 280º
f) 140º

19. Expresa en segundos:

a) 12’ y 30’’
b) 5º y 25’
c) 10º y 20’’

20. Expresa estas medidas en horas:

a) 300 min
b) 14400 s
c) 375 min

21. Expresa en segundos:

a) 2 h 3 min 40 s
b) 3 h 15 min 25 s
c) 2,5 h 42 s

22. Realiza las siguientes sumas de ángulos

a) 23º 45’ 10’’ + 54º 7’ 32’’
b) 25º 45’ 19’’ + 54º 7’ 42’’
c) 23º 45’ 10’’ + 54º 37’ 52’’
d) 132º 54’ 38’’ + 32º 57’ 12’’

23. Calcula estas restas de ángulos.

a) 63º 25’ 10’’ – 32º 7’ 2’’
b) 63º 25’ 10’’ – 30º 17’ 42’’
c) 63º 25’ 10’’ – 36º 45’ 42’’
d) 93º 5’ 7’’ -30º 17’ 42’’
e) 8º 2’’ – 7º 42’ 23’’

24. Lidia trabajó en la bolera por la mañana 3 horas y cuarto y por la tarde 2 horas y media. ¿Cuántos minutos trabajó más por la mañana que por la tarde?

25. Un tren que tenía su llegada prevista a las 17 h 45 min, llegó a las 17 h 30 min. ¿Cuántos minutos se ha adelantado?

26. Un tren salió a las 20 h 30 min; paró después de una hora en la primera estación; en la segunda estación paró a las 22 h 36 min, y llegó a su destino a las 23 h 50 min.
a) ¿Cuánto duró el trayecto?
b) ¿Cuánto tiempo transcurrió desde la primera parada hasta la segunda?

27. Marta ha recorrido 8 km en 1 h 30 min 12 s. ¿Cuánto tiempo ha empleado en recorrer cada kilómetro si ha mantenido siempre el mismo ritmo?

Polígonos y Circunferencia, Perímetros y Áreas

28. Considerando que los polígonos son regulares, completa la tabla.

29. Halla el número de lados de un polígono cuya suma de todos sus ángulos vale:

a) 540º
b) 360º
c) 1260º
d) 1980º

30. En un triángulo rectángulo, los catetos miden 12 y 16 cm, respectivamente. Calcula la hipotenusa.

31. En un triángulo rectángulo, un cateto mide 21 cm y la hipotenusa 75 cm. Halla el otro cateto.

32. Determina el lado de un cuadrado si la diagonal mide 7 cm.

33. Una escalera de 5 m apoyada en la pared, tiene su pie a 1,5 m de la base de la pared. ¿A qué altura llegará la escalera?

34.  Calcula el área de las siguientes figuras.

a) b) 

c)  d)

35.  Obtén el área de las siguientes figuras.

a)  b) 

c)  d)

36. Calcula el área de las zonas coloreadas.

a)  b)

37. Las bases de un trapecio miden 8 cm y 7 cm. ¿Qué superficie tendrá, si su altura es 4 cm?
38. Obtén la altura y el área de un trapecio rectángulo cuya base menor mide 12 cm, la diagonal menor 15 cm y el lado oblicuo 13 cm.
39. Obtén el área de las zonas coloreadas.

a)  b)

40. Obtén el área de un hexágono regular cuyo lado mide 25 cm y su apotema 21,65 cm.
41. Comprueba que se cumple la fórmula de Euler.

42. El desarrollo de un cono es el que se muestra en la figura. ¿Cuánto medirá el radio del círculo de la base?

Pag243 n 69

Funciones y Gráficas

43. Representa en tu cuaderno los puntos y únelos ordenadamente.

A(4, 5)
B(3, 4)
C(2, 4)
D(1, 5)
E(-1, 3)
F(-1, 1)
G(1, -1)
H(-2, -4)
I(-2, -7)
J(8, -7)
K(12, -3)
L(12, 1)
M(10, 2)
N(11, 0)
Ñ(9, -1)
O(3, -1)
P(6, 1)
Q(6, 3)

44. Un camión circula por la autopista a 25 m/s y, después, frena de manera gradual de forma que cada segundo disminuye su velocidad en 1,5 m/s. Haz una tabla que relacione la velocidad y el tiempo de frenado. Escribe la expresión de esa función.

45. Dos ciclistas salen en la misma dirección. Uno parte de una ciudad con una velocidad media de 20 km/h. El otro sale de una ciudad situada a 10 km de distancia de la primera, al mismo tiempo y con igual velocidad.

Realiza una tabla para cada uno de los ciclistas, y representa los datos en dos gráficas distintas.

Representa ambas gráficas en los mismos ejes de coordenadas. ¿Qué relación hay entre las funciones?

46. La siguiente gráfica expresa la relación entre los minutos y los kilómetros que José ha recorrido durante una hora, caminando y montando en bicicleta en línea recta
Grafico pag261n73

¿Cuántos kilómetros ha caminado?

¿Y cuántos ha hecho en bicicleta?

¿Cuánto tiempo ha caminado?

¿Y cuánto ha montado en bicicleta?

Probabilidad

47. Carmen tiene 2 blusas, una azul y otra verde, y 3 faldas de colores azul, verde y blanco. Si escoge al azar una blusa y una falda para vestirse, ¿cuál será el espacio muestral asociado a este experimento aleatorio?

48. En el lanzamiento de un dado consideramos los sucesos:
A=”Salir número menor que 3”
B=”Salir número impar”
C=”Salir 6”

Expresa los sucesos en función de sus sucesos elementales.

Calcula A U B.
Halla A ∩ C

49. En 20 tiradas de un dado se han obtenido estos resultados.

4 2 5 2 2
1 2 5 1 1
5 1 2 1 2
5 4 5 4 6

50. Calcula las frecuencias absolutas de los siguientes sucesos.

A=”Salir número impar”
B=”Salir divisor de 4”
C=”Salir 3 ó 4”
D=”Salir 6”

Calcula la probabilidad de los siguientes sucesos utilizando la Regla de Laplace en el experimento aleatorio que consiste en tirar un dado y anotar el número de su cara superior. ¿Es un experimento regula?

A=”Salir número par”
B=”Salir múltiplo de 3”
C=”Salir número mayor que 10”
D=”Salir número menor o igual que 4”

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