eso3-radicales-ejercicios

Recuerda (Propiedades de los radicales):

ejercicios

 

Ejercicio 1.- Calcula estas raíces:

Ejemplo: \sqrt[4]{3^8} = \sqrt[4]{3^4 \cdot 3^4} = \sqrt[4]{3^4} \cdot \sqrt[4]{3^4} = 3 \cdot 3 = 9

a) \sqrt[3]{7^9}

b) \sqrt{2^{12}}

c) \sqrt[5]{3^{20}}

d) \sqrt[100]{7^{200}}

e) \sqrt[3]{2^{12}}

Ejercicios 2.- Expresa los siguientes radicales con el mismo índice.

Ejemplo: \sqrt{5} \ y \ \sqrt[7]{2^3} Como m.c.m(2, 7) = 14, entonces 5^{\frac{1}{2}} \ y \ 2^{\frac{3}{7}} \Rightarrow 5^{\frac{7}{14}} \ y \ 2^{\frac{6}{14}} \Rightarrow \sqrt[14]{5^7} \ y \ \sqrt[14]{2^6}

a) \sqrt[4]{3} \ y \ \sqrt[8]{5}

b) \sqrt{2^3} \ y \ \sqrt[5]{5}

c) \sqrt[3]{2} \ y \ \sqrt[4]{7}

d) \sqrt{7^3} \ y \ \sqrt[3]{7^4}

e) \sqrt[3]{5} \ y \ \sqrt[5]{3}

Ejercicio 3.- Calcula estas operaciones con radicales.

a) 2 \sqrt{2}-3 \sqrt{18} - \sqrt{50}

b) 4 \sqrt{12} - \sqrt{27}

c) \sqrt{ \sqrt[3]{729}} - \sqrt{9}

Ejercicio 4.- Realiza estas operaciones.

a) \sqrt{216} : \sqrt{6}

b) \sqrt[3]{25} \cdot \sqrt[3]{5}

c) \sqrt[3]{729} : \sqrt[3]{27}

d) \left( \sqrt[4]{16} \right)^2

e) \sqrt{512} : \sqrt{2}

f) \left( \sqrt[3]{216} \right)^2:6

Ejercicio 5.- Efectúa las siguientes operaciones.

a) \left( 3 \cdot \sqrt{2} \right)^2

b) \dfrac{\sqrt{24}}{\sqrt{8}}

c) \left( \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} \right)^4

d) \left( \dfrac{2}{\sqrt{5}} \right)^4

e) \left( \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \right)^2

f) \left( \dfrac{\sqrt{20}}{\sqrt{10}} \right)^2

Ejercicio 6.- Introduce dentro de la raíz los números que aparecen fuera de ella.

a) 5 \sqrt{3}

b) 3 \sqrt[3]{2}

c) 2 \sqrt[4]{5}

d) 4 \sqrt{7}

e) 77 \sqrt{2}

f) 5 \sqrt[3]{5}

Ejercicio 7.- Efectúa estas operaciones.

a) \left( 2\sqrt{3} \right) \cdot \left(3 \sqrt{2} \right)

b) \sqrt{125} : \left(3 \sqrt{5} \right)

c) \left( 3\sqrt{6} \right) \cdot \sqrt{6}

d) \left( 5\sqrt{18} \right) : \sqrt{50}

Ejercicio 8.- Factoriza los radicandos para obtener cada raíz.

a) \sqrt{129 600}

b) \sqrt[6]{15625}

c) \sqrt[3]{9261}

d) \sqrt[5]{537824}

e) \sqrt{65536}

f) \sqrt[3]{117649}

Ejercicio 9.- Realiza las siguientes operaciones con radicales.

a) \sqrt{32} -\sqrt{2}

b) \sqrt{50} -2 \sqrt{200}

c) 5 \sqrt{18} -\sqrt{8} + 2 \sqrt{72}

d) 3 \sqrt[3]{24} +\sqrt[3]{375}

e) 3 \sqrt{18} - 5 \sqrt{32} + 6 \sqrt{50}

f) 12 \sqrt[3]{81} - 6 \sqrt[3]{24}

Ejercicio 10.- ¿Es siempre la raíz cuadrada de un número menor que dicho número?

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