La Alhambra de Granada y las matemáticas

Alhambra de Granada, matemáticas y astronomía

La Alhambra de Granada  اَلْحَمْرَاء
web Alhambra , AlhambradeGranada.org

Situada en el sur de España, en Andalucía, es ejemplo de las aplicaciones matemáticas, la geometría, los polígonos y la perfección de estos, vemos estas manifestaciones artísticas que mejoran la belleza de las formás geométricas.

Cupula de la Sala de las Dos Hermanas, en Granada
Ejercicio: Si la cúpula de la Sala de las Dos Hermanas en la Alhambra de Granada, tiene aproximadamente una anchura de 7,24 metros y un área de 43,44 metros cuadrados ¿cuánto mide la longitud de uno de los lados del octógono?

Nota: Recuerda que el área de un polígono regular es A=\dfrac{n \cdot l \cdot a}{2}

“Sin par,
radiante cúpula hay en ella
con encantos patentes y escondidos”

(…) “Nunca vimos jardín tan verdeante,
de más dulce cosecha y más aroma”.

Cúpula de la Sala de las Dos Hermanas, en Granada.

Saber más … Rocio Fernandez Blog

También es ejemplo de aplicaciones de la astronomía, …

“Descubrimientos de científicos europeos ya fueron demostrados por andalusíes, podríamos enumerar diversos casos para verificar que sus adelantos en este campo fueron muchos: el granadino Abulcasim Asbag Abenmohamed (siglo X), conocido vulgarmente por el Muhandis(“Geómetra”), que si bien es más conocido por sus trabajos en astronomía, escribió una obra de comentarios a los Elementos de Euclides en forma de introducción a las matemáticas; Benabixácar (siglo XIII) fue gran conocedor de la ciencia griega, tal y como lo demuestran sus libros sobre la obra de Euclides y las cónicas de Apolonio, etc. Así pues, no son justos los tópicos que afirman que ante todo, los árabes eran buenos algebristas, y que es poco probable que la armonía arquitectónica de la Alhambra se deba a ningún estudio, sino solamente a razones decorativas.”

Fueron numerosas las ramas de la ciencia en las que los sabios de Al-Andalus dejaron su impronta: las matemáticas, la astronomía, la ingeniería, la navegación, la medicina, la alimentación, la botánica, la agricultura, la arquitectura… e incluso la cosmética. Podemos afirmar, sin temor a equivocarnos, que lo que se produjo en la España musulmana fue un auténtico renacimiento de las ciencias y las artes, en contraste con el casi total rechazo y abandono del que éstas eran objeto en el resto de Occidente. Ahora vamos a desglosar todo este compendio, enumerando a los científicos más importantes, sus descubrimientos y los hitos más destacables de sus obras.

patio de los leones alhambra

Comencemos por las matemáticas puras, y dentro de éstas, por lo más básico: el sistema de numeración. Anteriormente se utilizaban los números romanos, pero representar cantidades grandes con ellos, y no digamos realizar operaciones de suma, resta, multiplicación o división, resultaba tremendamente engorroso. El sistema de numeración que utilizamos hoy en día es el mismo que utilizaban los árabes, aunque la grafía de los números ha cambiado un poco, pero es muchísimo más práctico que el romano. Aunque fue gracias a los árabes que lo conocemos, su origen es hindú. Sin embargo, no se limitaron a recoger el conocimiento ajeno, sino que además lo hicieron evolucionar; ellos utilizaron el cero como un dígito más, colocándolo en todas las posiciones posibles entre los demás números, para poder expresar cualquier cantidad de la manera más simple posible, lo cual significó una importantísima evolución en las matemáticas. Muhammad ibn Musa Al Jwärizmï, gran matemático de finales del siglo VIII, escribió una obra al respecto, titulada Kitab-al-Jabr, un tratado completo de álgebra que incluye ecuaciones e integrales entre otras operaciones; la mencionada palabra «álgebra» deriva de al-Jabr. Además de todo esto, Al Kwharizmi se sirvió de la regla de tres y formuló el método para extraer raíces cuadradas y cúbicas, por lo que  puede considerarse que su trabajo está a la altura de matemáticos posteriores tan importantes como Leibniz o Gauss. También conocemos gracias al cadí o gobernador de Jaén, Ibrahim Ibn Muda, el primer tratado de trigonometría esférica registrado en la historia de España, titulado Kitab Mayhulat kisi al-kura (Libro de las incógnitas del arco y de la esfera),  fue escrito hacia finales del siglo XI. Esta obra, de carácter práctico, consta de dos partes: la primera expone la teoría, mientras que la segunda pone a prueba los conocimientos del estudioso mediante problemas cuya solución se encuentra en los postulados teóricos de la primera parte.

La astronomía fue una de las ciencias en la que más despuntaron los sabios de Al-Andalus, porque en sus investigaciones avanzaron hasta un nivel comparable al que alcanzaron algunos de los astrónomos del Renacimiento. Uno de los más destacados fue Yahya-al-Gazal, embajador de profesión, al servicio del califa Abd-al-Rahmán II durante la segunda mitad del siglo IX, y astrónomo en su tiempo libre, que no debió ser mucho, pese a lo cual consiguió rescatar las tablas astronómicas del persa al-Juwarizmi, mucho más prácticas y exactas que las que habían usado hasta entonces. Este matemático y astrónomo había compilado la sabiduría astronómica de la India, pero escribió otras obras que fueron también conocidas en Al-Andalus. A él se debe el nacimiento de la ciencia del álgebra o «complementación».

La matemática árabe

En la península de Arabia, habitada hasta el siglo VII por tribus independientes, habían sucedido cosas que iban a cambiar el mundo. Un hombre llamado Mahoma había conseguido unir a todas las tribus bajo una nueva religión. El nombre de esta religión es islam, palabra árabe que significa sumisión. Su doctrina y sus preceptos están contenidos en un libro que conocemos como el Corán, que quiere decir recitación. El islam es una religión con vocación universal. Desaparecido el profeta Mahoma, sus fieles consideraron un deber hacerlo llegar a los no árabes. Comenzó una era de conquistas y en poco más de cien años se formó un imperio que abarcaba desde España hasta las fronteras de China. A los árabes les sucedió con los pueblos conquistados lo mismo que a los romanos con los griegos: se interesaron por la cultura de los pueblos invadidos, la asimilaron y la hicieron suya. Después la transmitieron y la enseñaron. De la India trajeron el sistema de numeración posicional de base diez y las ecuaciones algebraicas. También tradujeron al árabe muchas otras científicas griegas.

La época dorada de la ciencia árabe comienza cuando el califa abbasí, al-Mansur, trasladó la capital a Bagda, adoptó maneras persas, y se rodeó de científicos y traductores.

Una historia de las matemáticas para jóvenes. Ricardo Moreno Castillo. José Manuel Vegas Montaner. Editorial Nivola ISBN: 978-84-92493-36-4

VIDEO Infografía de LA ALHAMBRA DE GRANADA

DOCUMENTAL RTVE: ALHAMBRA, El manuscrito descifrado.

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y un poco más …
AlhambradeGranada.org
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Revive la Batalla del Reino de Granada en RTVE.es

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El aporte oriental más notable de los primeros tiempos medievales provino del mundo árabe del Islam, movimiento que se inicia con la hégira de Mahoma de 622 y que ha desempeñado un papel singular en el desarrollo de la ciencia de este período.

Ese movimiento comprende un primer período de conquistas bélicas y de expansión política que culmina a mediados del siglo VIII, cuando los árabes están en posesión de una extensión territorial mayor que la del imperio romano en sus mejores tiempos, que abarca desde Asia Central hasta los Pirineos a través de África del Norte y gran parte de Asia occidental.

A partir del siglo VIII la fisonomía del Islam cambia. Por un lado, el levatamiento del sitio de Constantinopla, la batalla de Poitiers, que frena la expansión árabe en Europa, y la batalla de TAlas que no obstante ser una victoria para los árabes, éstos no prosiguen su avance, detienen las conquistas bélicas; por el otro la cración del califato de Córdoba y la división del califato oriental en los de Bagdad y del Cairo, acentúan las dimensiones políticas y religiosas internas. A estas circunstancias, en cierto modo extrínsecas, se agregan factores intrínsecos:

a) el hecho de que el islamismo puso a los árabes en contacto con pueblos y regiones que habían sido centros de antiguas culturas, como Mesopotamia, o que lo eran en la época de la conquista árabe, como Persia, Siria, India, o que conservaban restos de la cultura helénica o romana, como España, Cirenaica, Egipto;

b) la tolerancia que en general los conquistadores mostraron hacia los habitantes de las regiones sometidas, en especial hacia aquellos que tenían “libros”: cristianos, judíos, persas;

c) la atmósfera de libre discusión y libertad de opinión que había nacido con las polémicas religiosas y teológicas surgidas en el seno del Islam, que indirectamente venía a favorecer el intercambio y desarrollo científico; y

d) la existencia de cortes árabes que, a la manera de las persas, protegían y fomentaban el arte y las ciencias.

Se comprenderá así cómo a fines del siglo VIII el mundo árabe están el posesión de todos los elementos necesarios para un desarrollo científico que proseguirá durante varios siglos y que, desde el punto de vista de la matemática, reseñaremos a continuación.

La primera manifestación de la actividad científica de los árabes se pone de relieve en las traducciones al árabe de obras hindúes y griegas.

BIBLIOGRAFÍA: Historia de la Matemática. V 1. J. Rey Pastor y José Babini. Editorial Gedisa

Programa de radio PODTCAST:

MATEMÁTICAS, EL LEGADO CIENTÍFICO DEL MUNDO ARABE: Curioso documental que repasa brevemente la historia de las matemáticas, la necesidad de su origen, su presen cia en todo lo que nos rodea y el origen de nuestro sistema numérico.

http://www.ivoox.com/medicina-alquimia-el-legado-cientifico-del-mundo-arabe_md_796583_wp_1.mp3″

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