Sucesiones aritméticas y geométricas

27 diciembre, 2016 1 comentario

tercero de secundariaSecundaria
13 a 14 años – Matemáticas
SUCESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS

Definici\acute{o}n
Una PROGRESIÓN ARITMÉTICA es una sucesión en la que cada término se obtiene sumando al anterior un número constante d llamado DIFERENCIA.a_n = a_1 + (n-1) \cdot d     es el TÉRMINO GENERAL.
La suma de los n priméros términos es
S_n = \dfrac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}
Además, la relación entre dos términos es

a_n = a_k + (n-k) \cdot d

lapiz matemáticas secundaria planetapi

  1. En una sucesión aritmética, el quinto término es a_5 = 21 y el noveno a_9=41. Calcula
    1. El término general
    2. El término a_{11}
    3. La suma de los 11 primeros términos

    Solución: a) a_n=1+(n-1)\cdot 5 i.e. a_n=5n-4 b) 51 c) 286

  2. En una sucesión aritmética, el término a_8 = 29 y el a_{14}=53. Calcula
    1. El término general
    2. El término a_{21}
    3. La suma de los 21 primeros términos S_{21}

      Solución: a) a_n=1+(n-1)\cdot 4 i.e. a_n=4n-3 b) 81 c) 861

  3. En una sucesión aritmética, el término a_6=35 y el término a_{16}=95. Calcula
    1. El término general
    2. El término a_{35}
    3. La suma de los 35 primeros

      Solución: a) a_n=5+(n-1) \cdot 6 b) 209 c) S_{35}=3745

  4. Una rana se encuentra tomando el Sol sobre una piedra de la charca que está a 40 cm de la orilla. Asustada por un trueno, da un salto de 30 cm hasta la piedra siguiente, luego otro de 30cm, … y así sucesivamente hasta que llega a la otra orilla. Si las dos orillas distan 2,80 m ¿Cuántas piedras hay en su camino? Solución: 7rana

Leer más…

Anuncios

Juegos matemáticos en la web

16 diciembre, 2016 Deja un comentario

Diviértete y pon a prueba tus capacidades con los siguientes juegos matemáticos.

Bloxorz, Azew y Blockster te proporcionarán grandes momentos de ocio mientras mejoras tus destrezas lógicas.

bloxorzazew gameblockster
Leer más…

Examen interactivo de potencias. 3º ESO

22 noviembre, 2016 Deja un comentario

Naturalis. Conjunto de los números naturalesSECUNDARIA
Nivel: 3º ESO (14 a 15 años)
Examen de potencias.

Aplicando las propiedades de las potencias, resuelve sobre el papel las preguntas y elije una única solución de cada expresión. Clic aquí

examen de potencias

Examen de volúmenes. AsteroidePi

13 noviembre, 2016 Deja un comentario

examen de poliedros y volumenesOtra vez volvemos a pasar junto al asteroide,
que viene cargadito de preguntas de geometría.
¿Te atreves con ellas?

Clic aquí

Las mejores apps de astronomía

6 noviembre, 2016 Deja un comentario

Sky Map

Abre esta aplicación y apunta con la cámara hacia el cielo, verás claramente las constelaciones del cielo nocturno y sus nombres.

Con esta app busca constelaciones y planetas escribiendo su nombre el la barra de búsqueda, la aplicación te indicará en que parte del cielo se encuentra el objeto celeste.

Más información … clic aquí

Sky Map
Mapa Estelar

Con esta herramienta puedes ver las estrellas y constelaciones del Catálogo de Messier.

Apunta con la cámara a un objeto celeste y esta app te dará información como la luminosidad o distancia a la que se encuentra.

Visualmente está muy lograda y esto hace el aprendizaje más divertido.

Más información … clic aquí

Star Chart

SkyView® Free

No necesitas ser un astrónomo para encontrar estrellas y constelaciones en el cielo, simplemente utiliza SkyView que le guiará para localizarlas. Es una app intuitiva que te permitirá también hallar satélites artificiales.

Presenta un filtro de visión nocturna en rojo o verde.

Puedes hacer saltos en el tiempo y ver el aspecto del cielo en otras fechas.

No requiere wifi ni GPS y te permite compartir las fotos en redes sociales.

Más información … clic aquí

Skyview
Categorías:Astronomía Etiquetas: , ,

Película recomendada: Passengers

12 octubre, 2016 Deja un comentario

Passengers. Los pasajeros.

Año 2016
País Estados Unidos
Director Morten Tyldum
Reparto Jennifer Lawrence, Chris Pratt, Michael Sheen, Laurence Fishburne, Inder Kumar, Jamie Soricelli, …
Género Ciencia ficción.

Sinopsis
Una nave espacial que viaja a un planeta lejano transportando miles de personas tiene una avería en una de sus cámaras de sueño. Como resultado, dos pasajeros se despiertan 90 años antes del final del viaje.

Película recomendada: La llegada.

10 octubre, 2016 1 comentario

La llegada. Arrival.

Año 2016
País Estados Unidos
Director Denis Villeneuve
Reparto Amy Adams, Jeremy Renner, Forest Whitaker, Michael Stuhlbarg, Mark O’Brien, Tzi Ma, …
Género Ciencia ficción

Sinopsis
Cuando naves extraterrestres comienzan a llegar a la Tierra, los altos mandos militares contratan a una experta lingüista (Amy Adams) para intentar averiguar si los alienígenas vienen en son de paz o suponen una amenaza. Conforme la mujer aprende a comunicarse con los extraterrestres, comienza también a experimentar flashbacks extremadamente realistas que llegarán a ser la clave que dará significado a la verdadera razón y gran misterio de esta visita extraterrestre… Adaptación del relato corto “The Story of Your Life” del escritor Ted Chiang, ganador de los reconocidos premios de ciencia ficción Hugo y Nebula.

A %d blogueros les gusta esto: