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ESO 3. Ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales

26 enero, 2016 PlanetaPi 1 comentario

Ejercicio. (En la tienda de informática)
María ha comprado en un comercio un disco duro y 5 CD’s de música por 135€. El comercio no le da factura y no le cuadran las cuentas.

Un muchacho que sale de la tienda le dice que ha comprado 3 discos duros y 2 CD’s de música a 210€.

En el escaparate hay un cartel que dice Discos Duros a 55 euros.

¿Se ha equivocado el tendero con el precio?

Sol: Resolvemos el sistema
$\left. \begin{matrix} 5x + y = 135 \\ 2x+3y=210 \\ \end{matrix} \right\}$ $\Rightarrow$

despejamos en la primera ecuación $y = 135-5x$ y sustituyendo en la segunda ecuación $2x+3 \cdot \left(135-5x \right) =210$ Resolviendo esta ecuación, $x=15$ euros cada CD de música y por lo tanto $y=60$ euros cada disco duro.

Por lo tanto, el tendero se ha equivocado.

Categorías: educación secundaria, ejercicios ESO 3, Matematicas, sistemas de ecuaciones Etiquetas: álgebra, ejercicios resueltos, matemáticas, secundaria, sistemas de ecuaciones

Ecuaciones de primer grado. La piscina

23 julio, 2014 PlanetaPi 2 comentarios

Sabemos que el perímetro de esta piscina (suma de sus lados) es 40 metros.

a) ¿Sabrías encontrar cuanto mide cada uno de los lados de la piscina?

b) ¿Qué área o superficie tiene la piscina?

c) Si la profundidad de la piscina es de 3 metros ¿Qué volumen de agua le cabe?

d) ¿Cuánto es este volumen en litros?

e) Si el litro de agua nos cuesta 0,12 € ¿cuánto nos cuesta llenar la piscina?

f) Si hemos de añadir una pastilla de cloro por cada 100 litros para limpiar el agua de bacterias, ¿cuántas pastillas necesitamos para toda la piscina?

g) Cada pastilla de cloro cuesta 2 € y hemos de echarlas a la piscina cada semana ¿cuánto dinero me gastaré en un mes aproximadamente?

h) Si un grifo de piscina llena $1 m^3$ cada 2 minutos ¿cuánto tarda en llenarse la piscina?

i) Si un huerto de patatas de una hectarea necesita 60 litros de agua para el riego por goteo para dar de comer a una pequeña aldea durante un mes ¿cuántos meses podemos regar el huerto con el agua de la piscina?