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Posts Tagged ‘ecuaciones’

Ecuaciones de primer grado. La piscina

23 julio, 2014 2 comentarios

bloc Sabemos que el perímetro de esta piscina (suma de sus lados) es 40 metros.

piscina ecuaciones perímetroa) ¿Sabrías encontrar cuanto mide cada uno de los lados de la piscina?

b) ¿Qué área o superficie tiene la piscina?

c) Si la profundidad de la piscina es de 3 metros ¿Qué volumen de agua le cabe?

d) ¿Cuánto es este volumen en litros?

e) Si el litro de agua nos cuesta 0,12 € ¿cuánto nos cuesta llenar la piscina?

f) Si hemos de añadir una pastilla de cloro por cada 100 litros para limpiar el agua de bacterias, ¿cuántas pastillas necesitamos para toda la piscina?

g) Cada pastilla de cloro cuesta 2 € y hemos de echarlas a la piscina cada semana ¿cuánto dinero me gastaré en un mes aproximadamente?

h) Si un grifo de piscina llena 1 m^3 cada 2 minutos ¿cuánto tarda en llenarse la piscina?

i) Si un huerto de patatas de una hectarea necesita 60 litros de agua para el riego por goteo para dar de comer a una pequeña aldea durante un mes ¿cuántos meses podemos regar el huerto con el agua de la piscina?

cuaderno

Ecuaciones de segundo grado con solución

ecuations and coffeeeso2 secundariaEjercicio.- Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas aplicando la fórmula de resolución de ecuaciones de segundo grado:

  1. x^2-5x+6=0
  2. x^2-x-6=0
  3. 3x^2+9x-30=0
  4. x^2-36=0
  5. -x^2-2x+35=0

Sol:
a) 2 y 3 b) 3 y -2 c) -5 y 2
d) -6 y 6 e) -7 y 5

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Matemáticas. Problema de mezclas de café

13 agosto, 2013 Deja un comentario

TinteroMatemáticas
Nivel: Secundaria 4º ESO (15 a 16 años)

Resuelva razonadamente los siguientes ejercicios. No es necesario calculadora.

Cafe Ole Credit Photo by J. Smith for GPTMCEjercicio 1.-  Un comerciante tiene dos clases de café, la primera café de Brasil a 25 € el kilogramo y la segunda café de Colombia a 65 € el kilogramo. Si tomamos 20 kg del primer café y 30 kg del segundo café ¿Qué precio debe tener la mezcla?

Ejercicio 2.- Un comerciante tiene dos clases de café, la primera café de Perú a 30 € el kilogramo y la segunda café de México a 70 € el kilogramo.

¿Cuántos kilogramos hay que añadir de cada tipo de café para obtener 50 kilogramos de mezcla a 60 € cada kilogramo?

Sol: 49 € ; 12,5 kg
Credit Photo: J. Smith for GPTMC

 

La fórmula de Euler, ¿la descubrió Descartes?

24 mayo, 2012 1 comentario

La fórmula de Euler para poliedros es una de esas maravillas que podemos encontrar a lo largo y ancho del mundo de las matemáticas. Esta fórmula dice que para cualquier poliedro convexo su número de caras menos su número de aristas más su número de vértices es igual a 2. Sí, siempre 2.

C + V = A + 2

Dicha fórmula se atribuye a Euler. Euler mencionó su resultado en una carta a Christian Goldbach (de la famosa Conjetura de Goldbach) en 1750. Más tarde publicó dos artículos en los que describió lo que había hecho con más detalle y trató de dar una prueba de su nuevo descubrimiento, pero ¿pudo haber sido Descartes quien la descubrió primero? Sí, pero no. Bueno, no, pero sí…Vamos a verlo. Antes de nada recordemos que un poliedro es convexo cuando todo segmento que une dos puntos del poliedro queda totalmente contenido en el interior del propio poliedro.Por ejemplo, un cubo es un poliedro convexo, pero el sorprendente poliedro de Császár no lo es. Tomemos un poliedro convexo cualquiera y vayamos a un vértice. En él concurrirán una cierta cantidad de aristas, ¿verdad? Pues calculemos los ángulos formados por cada dos aristas consecutivas y sumémoslos. Nos quedará un ángulo menor que 360º, menor que 2 \pi radianes. Al resultado de restar 2 \pi menos esa suma de ángulos concurrentes en un vértice lo llamaremos defecto angular de ese vértice. Por ejemplo, para un vértice cualquiera de un cubo tenemos que los tres ángulos que concurren en él miden 90º

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Ecuaciones de Primer Grado Resueltas. Secundaria (edad 12 a 13)

25 enero, 2012 Deja un comentario

Ecuaciones de primer grado resueltas.

.

Ejercicionumero uno p : Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado.

a) 5 (10x – 18) – 11 = 8x -395
b) 3 (18x + 7) – 11 = 5x -186
c) 6 (x – 8) – 2 = 6x -50
d) 11 (10x – 9) – 4 = 8x – 1
e) 3 (3x – 5) – 9 = 4x – 34
f) 10 (6x + 8) – 9 = 5x + 16
g) 4 (4x – 4) -3 = x – 64
h) 4 (5x + 8) – 8 = 3x – 27
i) 5 (5x – 7) + 4 = 6x – 50
j) 11 (2x – 6) + 1 = 9x + 26


Soluciones: a) -7 b) -4 c) 8 d) 1 e) -2 f) -1 g) -3 h) -3 i) -1 j) 7

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