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Posts Tagged ‘Ejercicios’

Ecuaciones de primer grado. La piscina

23 julio, 2014 2 comentarios

bloc Sabemos que el perímetro de esta piscina (suma de sus lados) es 40 metros.

piscina ecuaciones perímetroa) ¿Sabrías encontrar cuanto mide cada uno de los lados de la piscina?

b) ¿Qué área o superficie tiene la piscina?

c) Si la profundidad de la piscina es de 3 metros ¿Qué volumen de agua le cabe?

d) ¿Cuánto es este volumen en litros?

e) Si el litro de agua nos cuesta 0,12 € ¿cuánto nos cuesta llenar la piscina?

f) Si hemos de añadir una pastilla de cloro por cada 100 litros para limpiar el agua de bacterias, ¿cuántas pastillas necesitamos para toda la piscina?

g) Cada pastilla de cloro cuesta 2 € y hemos de echarlas a la piscina cada semana ¿cuánto dinero me gastaré en un mes aproximadamente?

h) Si un grifo de piscina llena 1 m^3 cada 2 minutos ¿cuánto tarda en llenarse la piscina?

i) Si un huerto de patatas de una hectarea necesita 60 litros de agua para el riego por goteo para dar de comer a una pequeña aldea durante un mes ¿cuántos meses podemos regar el huerto con el agua de la piscina?

cuaderno

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Los números enteros. Ejercicios. 2 ESO

22 julio, 2014 5 comentarios

2eso

 NÚMEROS ENTEROS

Nivel: 2º ESO (13 años aprox.)

Teor\acute{i}a
Una aplicación práctica de los números enteros es para saber a cuantos metros nos encontramos sobre el suelo o incluso debajo de él. Nuestro escalador subió a la torre de vigilancia he instalo un motor con el que pudo descender a una sima en cuyo interior encontró un gran tesoro, los números enteros.


Escalador de números enteros

Escalando sobre números enteros

Ejemplo.- Si el escalador sube 5 metros hasta la plataforma de descenso (+5) y luego se descuelga 3, es decir baja 3 (-3) Se encuentra en la posición +5 – 3 = +2 , luego 2 metros sobre el suelo.

Si además ahora baja otros 4 metros (-4) se encuentra a +2 – 4 = -2 metros, es decir 2 metro bajo el suelo.

El cálculo completo ha sido +5 -3 – 4 = +5 -7 = -2.

Consejo: Opera por un lado los números positivos y por otro los negativos antes de calcular el resultado final.

Ej.: +4-2+3-6+8 = +4 +3 +8 -2 -6 = +15 – 8 = +7

Ejercicio 1.- Opera:

a) +3 - 5 +2 - 8 +3
b) -6 +5 - ( +4-3+6)
c) -3 +6 +( 3-5-1)
d) +(3-7+1)-(-2+8-1)+2
e) +5 +(-3 \cdot 8 -3)
f) -3+2 \cdot \left( 8 : 4 +5 \right)

nobita doraemon cerdito números enterosAhorrando con tus amigos

Hey! Nobita. El lunes había en la hucha 20 € y luego yo metí 6 € y tu sacaste 8 €. El martes yo saqué 3€ y tú metiste 4€. El jueves yo metí 6€ y tú metiste 2€. El viernes yo saqué 12€ y tú sacaste 14€.
¿Cuánto dinero tenemos hoy sábado para salir a comer pizza?

 

Teor\acute{i}a
Las fechas podemos representarlas por enteros. Así, el año 5 antes de Cristo (a. C) lo podemos representar por un cinco negativo -5. El año 5 después de Cristo (d. C) lo representamos por su inverso positivo +5.Ten en cuenta estos consejos y aplicalo en los siguientes ejercicios:


La máquina del tiempo

Ejercicio 2.- Si tuvieras un DeLorean o una máquina del tiempo como McFly deberías ser capaz de resolver las siguiente preguntas:

  1. Pitágoras de Samos, fue un filósofo y matemático griego que nació el año 569 a. C y muere el 475 a. C
    ¿Cuántos años vivió?
  2. Platón fue un filósofo griego que nace el año 427 a. C. y vivió 80 años ¿En que año murió?
  3. El emperador romano Cesar Augusto nace el año 63 a. C y vivió 77 años ¿En que año murió?
  4. Séneca fue un escritor cordobés que nació el año 4 a. C y murió el 65 d. C ¿Cuántos años vivió?
  5. Si Cristo hubiera nacido 6 años antes de Cristo (*1), y vivió 33 años ¿En que año murió?

back to the futureReflexión: Aveces parecemos estar muy seguros del calendario y no discutimos como se construyó. Tampoco apreciamos a menudo la potencia de un concepto como el número cero.
Escuche, si del año 1 a. C. es decir, el año -1, pasamos al año 1 d. C. es decir, el año +1
¿qué pasó con el año 0? ¿Lo hemos contado? ¿nos hemos comido un año y la fecha de nuestro nacimiento es un año antes? ¿Qué opina?

Soluciones: 2) 347 a. C 3) 14 d. C     Notas: *1

Ejercicio 3.- Contesta.

a) ¿Es 12 múltiplo de 5?¿Y de 6?
b) ¿Es 40 múltiplo de 10? ¿Y de 9?
c) ¿Es 6 divisor de 30? ¿Y de 420?
d) ¿Es 10 divisor de 45?¿Y de 450?

Ejercicio 4.- Encuentra los divisores de

a) 30                                         b) 90
c) 150                                        d) 25

Ejercicio 5.- Descompón en el máximo número de factores los siguientes números:

a) 20                                        c) 12
b) 32                                        d) 36

Ejercicio 6.- Halla el mínimo común múltiplo de

a) m.c.m(10, 15)
b) m.c.m(21, 35)
c) m.c.m(24, 36)
d) m.c.m(12, 18, 30)
e) m.c.m(24, 28, 42)

Ejercicio 7.- Construimos una torre con ladrillos de 18 cm de altura y otra con ladrillos de 30 cm de altura. ¿A qué altura coinciden las cimas de ambas torres por primera vez?

Ejercicio 8.- Halla el máximo común divisor de

a) m.c.d(15, 20)
b) m.c.d(28, 42)
c) m.c.d(90, 126)
d) m.c.d.(32, 40, 48)
e) m.c.d.(50, 60, 90)

Ejercicio 9.- Calcula:

a) (-3)^2 b) -3^2 c) 121^0 d) 2^5
e) (-2)^4 f) (-2)^7 g) (-10)^5 h) (-10)^6

lapiz matemáticas secundaria planetapi

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Problemas de fracciones. 1 ESO

13 enero, 2014 1 comentario

eso1PNGEjercicios de Matemáticas (Fracciones)
Nivel: Secundaria 1º ESO
(edad 12 a 13 años)

Mujer con librosEjercicio 1.- Maria tiene 36 libros. Dos novenos son de aventuras, tres cuartos de misterio y el resto de teatro.

a) ¿Qué proporción de libros de teatro tiene?

b) ¿Cuántos libros tiene de cada tipo?

Sol: a) 1/36 b) 8, 27, 1

Ejercicio 2.- Carmen en su empresa de vino tiene 30 nuevos clientes. Un sexto son de Madrid, dos quintos de Valencia y el resto de Granada.

a) ¿Qué proporción de clientes son de Granada?

b) ¿Cuántos clientes hay de cada lugar?

Sol: a) 13/30 b) 5, 12, 13

Ejercicio 3.- Por la mañana hemos recorrido las 3/8 partes de un camino y por la tarde 32 km. ¿Cuántos kilómetros hemos recorrido en total?

Examen de fracciones clic aqui

Matemáticas. Problema de mezclas de café

13 agosto, 2013 Deja un comentario

TinteroMatemáticas
Nivel: Secundaria 4º ESO (15 a 16 años)

Resuelva razonadamente los siguientes ejercicios. No es necesario calculadora.

Cafe Ole Credit Photo by J. Smith for GPTMCEjercicio 1.-  Un comerciante tiene dos clases de café, la primera café de Brasil a 25 € el kilogramo y la segunda café de Colombia a 65 € el kilogramo. Si tomamos 20 kg del primer café y 30 kg del segundo café ¿Qué precio debe tener la mezcla?

Ejercicio 2.- Un comerciante tiene dos clases de café, la primera café de Perú a 30 € el kilogramo y la segunda café de México a 70 € el kilogramo.

¿Cuántos kilogramos hay que añadir de cada tipo de café para obtener 50 kilogramos de mezcla a 60 € cada kilogramo?

Sol: 49 € ; 12,5 kg
Credit Photo: J. Smith for GPTMC

 

Sobre la sucesión de Fibonacci y 2013

Fibonacci matematicas

Se propone un problema relacionado de alguna manera con 2013. Ahí va:

Sea p(x) el polinomio de grado menor o igual que 1005 que verifica

p(n)=F_n , para n= 1007, 1008, ..., 2012,

siendo F_1=F_2=1 y F_{j+1}=F_j+F_{j-1} , j \geq 2 , la sucesión de Fibonacci.

Hallar p(2013)

Que se os dé bien.

Saber más … gaussianos.com

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Teorema de Pitágoras

22 noviembre, 2012 Deja un comentario

Albañill con escaleraTeorema de Pitágoras

Ejercicio.- Un albañil quiere poner un farol sobre una puerta en arco
de 190 cm de altura.

Tiene una escalera de 197 cm de longitud y
delante de la puerta pasa un estanque de 28 cm
de distancia a la base de la puerta.

¿Podrá el albañil sin levantar la pesada escalera saber si la puede apoyar bien en la pared?, o ¿será demasiado corta?

 

Leer más…

Jugando al billar con Pitágoras

20 noviembre, 2012 Deja un comentario

El billar y Pitágoras.

2eso

2eso

Ejercicio: En un billar tenemos 3 bolas formándo un triángulo rectángulo. La distancia entre la bola 3 y 9 es 25 unidades, entre la bola 9 y 8 es 7 unidades. Halla la distancia entre la bola 3 y la bola 8.

Más ejercicios, clic aquí … secundaria

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