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Posts Tagged ‘eso 2’

Geometría. Ejercicios de áreas.

3 junio, 2016 PlanetaPi 1 comentario

Ejercicio. Calcula el área de las siguientes figuras planas.

Recuerda las siguientes fórmulas de áreas:

$A_{circulo}= \pi \cdot r^2$
$A_{cuadrado} = L^2$
$A_{triangulo}= \dfrac{base \cdot altura}{2}$

Ejercicio.- Halla el área de las siguientes figuras planas.

Recuerda las siguientes fórmulas de áreas:

$A_{poligono regular}= \dfrac{perimetro \cdot apotema}{2}$
$A_{rombo} = \dfrac{diagonal mayor \cdot diagonal menor}{2}$

Categorías: Geometría Etiquetas: áreas, educación, eso 2, Geometría, matemáticas, secundaria

Volumen de un cucurucho

19 mayo, 2015 PlanetaPi Deja un comentario

Secundaria
12 a 13 años – Matemáticas
GEOMETRÍA – VOLUMENES

EJERCICIO.- Calcula en cada caso el volumen de un cono de galleta de altura h, con una semiesfera de helado de fresa de radio r.

h = 10 cm, r = 3 cm
h = 8 cm, r = 4 cm
h = 0,12 m, r = 0,05 m

Nota: Recuerda que el volumen de un cono es $V= \dfrac{1}{3} \cdot A_{base} \cdot h$ y el volumen de una esfera es $V= \dfrac{4}{3} \pi r^3$

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Categorías: ejercicios ESO 2, Geometría, Matematicas Etiquetas: ejercicios resueltos, eso 2, Geometría, matemáticas, secundaria, volumenes

Ejercicio de proporcionalidad. La estatua de Freddie Mercury.

30 noviembre, 2014 PlanetaPi Deja un comentario

Problemas de proporcionalidad

Ejercicio .- Antonio está mirando la estatua de Freddie Mercury. Para ver la parte superior le estorba una farola que dista 4 metros de él y 3 metros del pedestal de la estatua. La altura de la farola es 5,5 metros y Antonio mide 1,80 metros. ¿Cuánto mide la estatua? Sol: 8,27 m
Ejercicio .- ¿Cuál es la distancia entre María del Mar y la base de la torre? Nota: La chica ve la torre reflejada en el agua. Sol: 33,3 m
Ejercicio .- Para determinar que la altura de un eucalipto es de 11 m, Carlos ha medido la sombra de este obteniendo 9,6 m y la suya propia 1,44 m, ambas proyectadas por el Sol a la misma hora. ¿Cuánto mide Carlos?

Nivel: 3º ESO – Secundaria edad 14 a 15 años.

Categorías: ejercicios ESO 3, Matematicas Etiquetas: Ejercicios, ejercicios de matematicas, ejercicios resueltos, eso 2, proporcionalidad

Examen de ecuaciones de segundo grado

28 julio, 2014 PlanetaPi 1 comentario

Examen Interactivo On-line

Nivel: 2º ESO – Secundaria
Edad 13 a 14
Desarrolla los siguientes ejercicios y escribe las soluciones en el test. Tomate el tiempo que necesites. Practica para tus examenes con esta sencilla aplicación. Para aprobar, necesitas almenos un porcentaje del 50%

Categorías: ejercicios ESO 2, examenes Etiquetas: eso 2, examenes

Los números enteros. Ejercicios. 2 ESO

22 julio, 2014 PlanetaPi 5 comentarios

NÚMEROS ENTEROS

Nivel: 2º ESO (13 años aprox.)

$Teor\acute{i}a$
Una aplicación práctica de los números enteros es para saber a cuantos metros nos encontramos sobre el suelo o incluso debajo de él. Nuestro escalador subió a la torre de vigilancia he instalo un motor con el que pudo descender a una sima en cuyo interior encontró un gran tesoro, los números enteros.

Escalando sobre números enteros

Ejemplo.- Si el escalador sube 5 metros hasta la plataforma de descenso (+5) y luego se descuelga 3, es decir baja 3 (-3) Se encuentra en la posición +5 – 3 = +2 , luego 2 metros sobre el suelo.

Si además ahora baja otros 4 metros (-4) se encuentra a +2 – 4 = -2 metros, es decir 2 metro bajo el suelo.

El cálculo completo ha sido +5 -3 – 4 = +5 -7 = -2.

Consejo: Opera por un lado los números positivos y por otro los negativos antes de calcular el resultado final.

Ej.: +4-2+3-6+8 = +4 +3 +8 -2 -6 = +15 – 8 = +7

Ejercicio 1.- Opera:

a) $+3 - 5 +2 - 8 +3$
b) $-6 +5 - ( +4-3+6)$
c) $-3 +6 +( 3-5-1)$
d) $+(3-7+1)-(-2+8-1)+2$
e) $+5 +(-3 \cdot 8 -3)$
f) $-3+2 \cdot \left( 8 : 4 +5 \right)$

Ahorrando con tus amigos

Hey! Nobita. El lunes había en la hucha 20 € y luego yo metí 6 € y tu sacaste 8 €. El martes yo saqué 3€ y tú metiste 4€. El jueves yo metí 6€ y tú metiste 2€. El viernes yo saqué 12€ y tú sacaste 14€.
¿Cuánto dinero tenemos hoy sábado para salir a comer pizza?

$Teor\acute{i}a$
Las fechas podemos representarlas por enteros. Así, el año 5 antes de Cristo (a. C) lo podemos representar por un cinco negativo -5. El año 5 después de Cristo (d. C) lo representamos por su inverso positivo +5.Ten en cuenta estos consejos y aplicalo en los siguientes ejercicios:

La máquina del tiempo

Ejercicio 2.- Si tuvieras un DeLorean o una máquina del tiempo como McFly deberías ser capaz de resolver las siguiente preguntas:

Pitágoras de Samos, fue un filósofo y matemático griego que nació el año 569 a. C y muere el 475 a. C
¿Cuántos años vivió?
Platón fue un filósofo griego que nace el año 427 a. C. y vivió 80 años ¿En que año murió?
El emperador romano Cesar Augusto nace el año 63 a. C y vivió 77 años ¿En que año murió?
Séneca fue un escritor cordobés que nació el año 4 a. C y murió el 65 d. C ¿Cuántos años vivió?
Si Cristo hubiera nacido 6 años antes de Cristo (*1), y vivió 33 años ¿En que año murió?

Reflexión: Aveces parecemos estar muy seguros del calendario y no discutimos como se construyó. Tampoco apreciamos a menudo la potencia de un concepto como el número cero.
Escuche, si del año 1 a. C. es decir, el año -1, pasamos al año 1 d. C. es decir, el año +1
¿qué pasó con el año 0? ¿Lo hemos contado? ¿nos hemos comido un año y la fecha de nuestro nacimiento es un año antes? ¿Qué opina?

Soluciones: 2) 347 a. C 3) 14 d. C Notas: *1

Ejercicio 3.- Contesta.

a) ¿Es 12 múltiplo de 5?¿Y de 6?
b) ¿Es 40 múltiplo de 10? ¿Y de 9?
c) ¿Es 6 divisor de 30? ¿Y de 420?
d) ¿Es 10 divisor de 45?¿Y de 450?

Ejercicio 4.- Encuentra los divisores de

a) 30 b) 90
c) 150 d) 25

Ejercicio 5.- Descompón en el máximo número de factores los siguientes números:

a) 20 c) 12
b) 32 d) 36

Ejercicio 6.- Halla el mínimo común múltiplo de

a) $m.c.m(10, 15)$
b) $m.c.m(21, 35)$
c) $m.c.m(24, 36)$
d) $m.c.m(12, 18, 30)$
e) $m.c.m(24, 28, 42)$

Ejercicio 7.- Construimos una torre con ladrillos de 18 cm de altura y otra con ladrillos de 30 cm de altura. ¿A qué altura coinciden las cimas de ambas torres por primera vez?

Ejercicio 8.- Halla el máximo común divisor de

a) $m.c.d(15, 20)$
b) $m.c.d(28, 42)$
c) $m.c.d(90, 126)$
d) $m.c.d.(32, 40, 48)$
e) $m.c.d.(50, 60, 90)$

Ejercicio 9.- Calcula:

a) $(-3)^2$	b) $-3^2$	c) $121^0$	d) $2^5$
e) $(-2)^4$	f) $(-2)^7$	g) $(-10)^5$	h) $(-10)^6$

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Categorías: aritmetica, ejercicios ESO 2 Etiquetas: aritmetica, divisibilidad, Ejercicios, eso 2, numeros enteros

Ejercicio Resuelto de Ecuaciones 2º Grado – Video

25 abril, 2013 PlanetaPi 1 comentario

Ejercicio Resuelto de Ecuaciones 2º Grado – Video

Enteris te muestra el método general para resolver ecuaciones de segundo grado.

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Examen Cuerpos Geometricos (Volumenes)

11 abril, 2013 PlanetaPi Deja un comentario

Examen Interactivo On-line

Nivel: 2º ESO – Secundaria
Edad 13 a 14
Calcula el volumen de un cubo, cono, prisma, esfera, paralelepípedo y selecciona la opción correcta. Practica para tus examenes con esta sencilla aplicación. Para aprobar, necesitas almenos 4 puntos sobre 7 preguntas o un porcentaje igual o superior a 50%. Clic examen

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Teorema de Pitágoras

22 noviembre, 2012 PlanetaPi Deja un comentario

Teorema de Pitágoras

Ejercicio.- Un albañil quiere poner un farol sobre una puerta en arco
de 190 cm de altura.

Tiene una escalera de 197 cm de longitud y
delante de la puerta pasa un estanque de 28 cm
de distancia a la base de la puerta.

¿Podrá el albañil sin levantar la pesada escalera saber si la puede apoyar bien en la pared?, o ¿será demasiado corta?

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Jugando al billar con Pitágoras

20 noviembre, 2012 PlanetaPi Deja un comentario

El billar y Pitágoras.

2eso

Ejercicio: En un billar tenemos 3 bolas formándo un triángulo rectángulo. La distancia entre la bola 3 y 9 es 25 unidades, entre la bola 9 y 8 es 7 unidades. Halla la distancia entre la bola 3 y la bola 8.

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Teorema de Pitagoras

31 octubre, 2012 PlanetaPi 1 comentario

Teorema de Pitágoras

El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Pitágoras visita PlanetaPi y le enseña a Naturalis a operar con triángulos rectángulos. Le propone el siguiente ejercicio que puedes intentar resolver tras estudiar el ejemplo.

Ejemplo: Si $a = 5, b = 12$ entonces $c^2=a^2+b^2 \Rightarrow c^2=5^2+12^2 \Rightarrow$ $c^2=25+144 \Rightarrow c= \sqrt{169}$ , así que $c=13$