eso | PlanetaPi

Archivo

Posts Tagged ‘eso’

Radicales

29 noviembre, 2017 PlanetaPi Deja un comentario

RAÍCES EXACTAS:

Raíces cuadradas: Como sabes, $\sqrt{25}=5$ porque $5^2=25$

Analogamente $\sqrt{\dfrac{25}{4}} = \dfrac{5}{2}$ porque $\left( \dfrac{5}{2} \right) ^2 = \dfrac{5^2}{2^2} = \dfrac{25}{4}$

Raíces cúbicas: Las raíces cúbicas se comportan de forma similar a las raíces cuadradas:

a) $\sqrt[3]{8} = 2$ porque $2^3=8$

b) $\sqrt[3]{\dfrac{8}{1000}}= \dfrac{2}{10}$ porque $\left( \dfrac{2}{10} \right) ^3 = \dfrac{2^3}{10^3} = \dfrac{8}{1000}$

Otras raíces: Del mismo modo, interpretamos raíces de índice superior a 3:

Puesto que $2^5 = 32 , \sqrt[5]{32} = 2$

También $\sqrt[4]{10 000}=10$ porque $10^4=10 000$

En general: $a=b^n$ si y sólo si $\sqrt[n]{a}$ , donde $n$ se llama índice de la raíz

En general: $a=b^n$ si y sólo si $\sqrt[n]{a}$ , donde $n$ se llama índice de la raíz

Nota: Observese que $3^2 = 9, (-3)^2 =9$ . Por tanto 9 tiene dos raíces cuadradas 3 y -3. Pero ¡atención!, aveces abusamos del lenguaje y sólo escribimos la raíz positiva, i.e. $\sqrt{9}=3$

Ejemplos: Calcular las siguientes raíces:

a) $\sqrt{49}{16}$ b) $\sqrt{4356}$ c) $\sqrt[3]{\dfrac{1000}{64}}$ d) $\sqrt[5]{\dfrac{1}{243}}$ Leer más…

Categorías: Matematicas, Potencias y raíces Etiquetas: educación, eso, matemáticas, raíces, radicales

A %d blogueros les gusta esto: