Teorema de Pitágoras

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Teorema de Pitágoras

22 noviembre, 2012 PlanetaPi Deja un comentario Go to comments

Teorema de Pitágoras

Ejercicio.- Un albañil quiere poner un farol sobre una puerta en arco
de 190 cm de altura.

Tiene una escalera de 197 cm de longitud y
delante de la puerta pasa un estanque de 28 cm
de distancia a la base de la puerta.

¿Podrá el albañil sin levantar la pesada escalera saber si la puede apoyar bien en la pared?, o ¿será demasiado corta?

$Teorema \ de \ Pit\acute{a}goras$
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa c es igual a la suma de los cuadrados de los catetos a y b. Así que:

$c= \sqrt{a^2+b^2}$

Ejemplo: Si $a = 5, b = 12$ entonces $c^2=a^2+b^2 \Rightarrow$ $c^2=5^2+12^2 \Rightarrow$ $c^2=25+144 \Rightarrow c= \sqrt{169}$ , así que $c=13$

Ejercicio.- Un albañil quiere poner un farol sobre una puerta en arco de 190 cm de altura.

Tiene una escalera de 197 cm de longitud y delante de la puerta pasa un estanque de 28 cm de distancia a la base de la puerta.

¿Podrá el albañil apoyar bien la escalera o será demasiado corta?

Ejercicio .- En un triángulo rectángulo de catetos a y b, e hipotenusa c, calcula el lado desconocido en cada caso.

a) a = 11, b = 60 b) a = 7, c = 25
c) b = 15, c = 17 d) a = 16, b = 63

Ejercicio.- Calcula el perímetro de los siguientes triángulos rectángulos.

a) b) c)

Ejercicio .- Si un volcán tiene de base x = 8 km y para subir a pie desde su base a la cima recorro una distancia de y = 5 km, ¿qué altura tiene el volcán?