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Los 7 gigantes

25 julio, 2016 Deja un comentario

tercero de secundaria

Trigonometría.

Nivel: 4º ESO ( 15 a 16 años).

Los 7 gigantes de los Montes Urales

Los 7 gigantes de los Montes Urales

Ejercicio.- Un montañero que mide 1,72 cm quiere medir la altura de uno de estos gigantes. En un momento del día, el gigante proyecta una sombra de 24,248 metros y el montañero 0,993 metros. ¿Cuánto mide el gigante?

Sol: 42 metros.

Ejercicio.- Un montañero mira la cima de uno de los gigantes bajo un ángulo de 60º y encuentra que el Sol en la cima. Si la sombra del gigante mide 0,993 metros ¿Cuánto mide el gigante?

Sol: 42 metros

Logaritmos

17 noviembre, 2015 Deja un comentario

tercero de secundaria

Secundaria – 14 a 15 años
LOGARITMOS – Matemáticas

Ejercicio .- Resuelve los siguientes logaritmos

a) \log_{3}{9}
b) \log_{3} \left(\dfrac{1}{9}\right)
c) \log 100
d) \log 0,001
e) \log_{\sqrt{2}}{\left( \dfrac{1}{8} \right)}
f) \ln \sqrt[5]{e^2}
g) \log_{1/3}{\sqrt{216}}

Soluciones: a) 2 b) -2 c) 2 d) -3lapiz matemáticas secundaria planetapi

Categorías:Matematicas Etiquetas: , ,

Método de sustitución de sistemas de ecuaciones

30 enero, 2015 Deja un comentario

Método de sustitución

TEORÍA

metodo-sustitucion-sistemas-de-ecuaciones-matematicasSea el sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas

\left. \begin{matrix} ax +by=c \\ a'x+b'y=c' \end{matrix} \right\}

Paso 1.Despeja Y en una de las ecuaciones.
Paso 2.Sustituye la expresión de Y en la otra ecuación.
Paso 3.Resuelve la ecuación resultante y halla X.
Paso 4.Sustituye X en alguna ecuación del sistema inicial y halla Y.

Nota: Debes realizar la COMPROBACIÓN de las soluciones.
El proceso se puede realizar desde el principio con la X si es conveniente.

eso2 secundaria

Ejercicio.- Resuelve utilizando el método de sustitución de sistemas de ecuaciones:

a) \left. \begin{matrix} -4x+y=-3 \\ 7x+2y=-5 \end{matrix} \right\}

b) \left. \begin{matrix} x-y=-9 \\ 2x+y=3 \end{matrix} \right\}

c) \left. \begin{matrix} x+2y=2 \\ 3x-y=-1 \end{matrix} \right\}

d) \left. \begin{matrix} \dfrac{x-4}{2}- \dfrac{y-5}{3}=0 \\ \dfrac{x}{3}+ \dfrac{y}{4}=2x-y \end{matrix} \right\}

Ejercicio de proporcionalidad. La estatua de Freddie Mercury.

30 noviembre, 2014 Deja un comentario

Problemas de proporcionalidad

  1. tercero de secundariaEjercicio .- Antonio está mirando la estatua de Freddie Mercury. Para ver la parte superior le estorba una farola que dista 4 metros de él y 3 metros del pedestal de la estatua. La altura de la farola es 5,5 metros y Antonio mide 1,80 metros. ¿Cuánto mide la estatua? freddie mercury estatuaSol: 8,27 m
  2. Ejercicio .- ¿Cuál es la distancia entre María del Mar y la base de la torre? Nota: La chica ve la torre reflejada en el agua. arbol y torreSol: 33,3 m
  3. Ejercicio .- Para determinar que la altura de un eucalipto es de 11 m, Carlos ha medido la sombra de este obteniendo 9,6 m y la suya propia 1,44 m, ambas proyectadas por el Sol a la misma hora. ¿Cuánto mide Carlos?

Nivel: 3º ESO – Secundaria edad 14 a 15 años.

Calculando áreas y volúmenes. Jugando con el número pi.

4 agosto, 2014 Deja un comentario

eso2 secundariaEjercicio.- María ha descubierto en su libro de matemáticas el número pi, tras leer las fórmulas de geometría quiere calcular:

  1. mujer leyendo figuras geometricas matematicasLa longitud de una circunferencia de r = 2 cm de radio.
  2. El área de un círculo de r = 6 cm de radio.
  3. El volumen de una esfera de d = 10 cm de diámetro.
  4. La superficie de una semiesfera de r = 4 m de radio.
  5. El volumen de un casquete esférico de radio r = 5 cm y altura h = 2 cm.

Nivel: 2º ESO (14 a 15 años)
Nota:
Recuerda que …

TEORÍA

Longitud de circunferencia L=2 \pi r
Área del círculo A= \pi r^2
Volumen de la esfera V = \dfrac{4}{3} \pi r^3
Volumen del casquete esférico V = \dfrac{\pi h^2}{3} (3r-h)
Número Pi = \pi = 3.1415926535 ...

Figuras y fracciones

25 julio, 2014 Deja un comentario

primero de secundariaEjercicio 1.- Escribe qué proporción representa la zona coloreada en cada una de las siguientes figuras. Simplifica las fracciones.

circulo triangulo cuadrado y rectanguloproporcion de zona sombreada de una figura

Ejercicio 2.- Representa en una figura plana las siguientes fracciones:

a) \dfrac{1}{3}     b) \dfrac{2}{5}     c) \dfrac{3}{8}     d) \dfrac{1}{4}     e) \dfrac{3}{7}

Nivel: 1º ESO
Quizás le interese … Problemas de fracciones

Ecuaciones de primer grado. La piscina

23 julio, 2014 2 comentarios

bloc Sabemos que el perímetro de esta piscina (suma de sus lados) es 40 metros.

piscina ecuaciones perímetroa) ¿Sabrías encontrar cuanto mide cada uno de los lados de la piscina?

b) ¿Qué área o superficie tiene la piscina?

c) Si la profundidad de la piscina es de 3 metros ¿Qué volumen de agua le cabe?

d) ¿Cuánto es este volumen en litros?

e) Si el litro de agua nos cuesta 0,12 € ¿cuánto nos cuesta llenar la piscina?

f) Si hemos de añadir una pastilla de cloro por cada 100 litros para limpiar el agua de bacterias, ¿cuántas pastillas necesitamos para toda la piscina?

g) Cada pastilla de cloro cuesta 2 € y hemos de echarlas a la piscina cada semana ¿cuánto dinero me gastaré en un mes aproximadamente?

h) Si un grifo de piscina llena 1 m^3 cada 2 minutos ¿cuánto tarda en llenarse la piscina?

i) Si un huerto de patatas de una hectarea necesita 60 litros de agua para el riego por goteo para dar de comer a una pequeña aldea durante un mes ¿cuántos meses podemos regar el huerto con el agua de la piscina?

cuaderno

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