ESO 3. Ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales

26 enero, 2016 PlanetaPi 1 comentario

Ejercicio. (En la tienda de informática)
María ha comprado en un comercio un disco duro y 5 CD’s de música por 135€. El comercio no le da factura y no le cuadran las cuentas.

Un muchacho que sale de la tienda le dice que ha comprado 3 discos duros y 2 CD’s de música a 210€.

En el escaparate hay un cartel que dice Discos Duros a 55 euros.

¿Se ha equivocado el tendero con el precio?

Sol: Resolvemos el sistema
$\left. \begin{matrix} 5x + y = 135 \\ 2x+3y=210 \\ \end{matrix} \right\}$ $\Rightarrow$

despejamos en la primera ecuación $y = 135-5x$ y sustituyendo en la segunda ecuación $2x+3 \cdot \left(135-5x \right) =210$ Resolviendo esta ecuación, $x=15$ euros cada CD de música y por lo tanto $y=60$ euros cada disco duro.

Por lo tanto, el tendero se ha equivocado.

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Error absoluto y relativo. 3 ESO

13 marzo, 2015 PlanetaPi 6 comentarios

Secundaria
13 a 14 años – Matemáticas
ERROR ABSOLUTO Y RELATIVO

Teoría: Aproximación por redondeo (clic) ; Aproximación por truncamiento (clic)

$Definici\acute{o}n$
El error absoluto $E_a$ de una aproximación $n$ de un número dado $N$ es el valor absoluto de su diferencia:

$E_a = \left | N - n \right |$

$Definici\acute{o}n$
El error relativo $E_r$ de una aproximación $n$ de un número dado $N$ es el cociente entre el error absoluto de dicha aproximación y el valor absoluto del número exacto $n$ :

$E_r = \dfrac{E_a}{\left | N \right |} = \dfrac{\left | N - n \right |}{\left | N \right |}$

Ejemplo: Calcula el error absoluto y el error relativo al aproximar a las milésimas 3,2353

$3,2353 \simeq 3,235$ luego

$E_{a}= \left| 3,2353 - 3,235 \right| =0,0003$ , por tanto $E_{r}= \dfrac{E_{a}}{valor exacto}= \dfrac{0,0003}{3,2353}=0,000092$

Ejercicio 1.- Calcula las aproximaciones de los siguientes números al orden indicado:

NÚMERO	Truncar a las décimas	Redondear a las décimas	Truncar a las centésimas	Redondear a centésimas
0,394	0,3	0,4		0,39
0,1429			0,14
0,349		0,3
0,1355	0,1			0,14
0,9191			0,91

Ejercicio 2.- Calcula la aproximación por redondeo a las centésimas de los siguientes números y halla sus respectivos errores absolutos y relativos:

a) 4,3158 b) 0,2038 c) 0,3599

Ejercicio 3.- Calcula el error absoluto y el error relativo que se comete al aproximar $\dfrac{1}{3}$ como 0.33
Libélula posada en una flor.

Ejercicio 4.- Utilizando una herramienta de medición A, hemos medido una libélula de 5 cm obteniendo la medición de 4,95 cm. Con otra herramienta de medición B, hemos medido otra libélula de 3 cm obteniendo un valor por exceso de 3,08 cm. Halla los valores absolutos y relativos que se cometen con dada instrumento. ¿Cuál crees que es mejor herramienta?

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Ejercicio de proporcionalidad. La estatua de Freddie Mercury.

30 noviembre, 2014 PlanetaPi Deja un comentario

Problemas de proporcionalidad

Ejercicio .- Antonio está mirando la estatua de Freddie Mercury. Para ver la parte superior le estorba una farola que dista 4 metros de él y 3 metros del pedestal de la estatua. La altura de la farola es 5,5 metros y Antonio mide 1,80 metros. ¿Cuánto mide la estatua? Sol: 8,27 m
Ejercicio .- ¿Cuál es la distancia entre María del Mar y la base de la torre? Nota: La chica ve la torre reflejada en el agua. Sol: 33,3 m
Ejercicio .- Para determinar que la altura de un eucalipto es de 11 m, Carlos ha medido la sombra de este obteniendo 9,6 m y la suya propia 1,44 m, ambas proyectadas por el Sol a la misma hora. ¿Cuánto mide Carlos?