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Notación Científica

13 julio, 2018 PlanetaPi Deja un comentario

eso1

Ejercicios. Secundaria
14 a 15 años – Matemáticas
NOTACIÓN CIENTÍFICA

1.- Resuelve sin la calculadora

a) $(2\cdot 10^5)\cdot(3\cdot 10^{12})$
b) $(1,5\cdot 10^{-7})\cdot(2\cdot 10^{-5})$

2.- Calcula el resultado utilizando una calculadora no científica.

a) $(4,73 \cdot 10^7) \cdot (7,5\cdot 10^5)$
b) $\dfrac{4,73\cdot 10^7}{7,5\cdot 10^{-5}}$
c) $4,73\cdot 10^7-7,5\cdot 10^6$

Soluciones:

a) $3,5475\cdot 10^{13}$ b) $6,31\cdot 10^{11}$ c) $3,98 \cdot 10^7$

Categorías:aritmetica, Matematicas, Potencias y raíces Etiquetas: eso 3, matemáticas, Potencias, raíces

Sistema sexagesimal. Ejercicios.

5 junio, 2018 PlanetaPi Deja un comentario

eso1

Secundaria
12 a 13 años – Matemáticas
SISTEMA SEXAGESIMAL

1.- Los siguientes ángulos dados en forma compleja escríbelos en segundos.

	a)	$15^{\circ} 21' 15''$
	b)	$6^{\circ} 14''$
	c)	$3^{\circ} 25'$

2.- Los siguientes ángulos dados en forma compleja escríbelos en grados (horas):

Ejemplo:	$5^{\circ} 7' 12''$ = $5,12^{\circ}$	pues
	$12'' : 60 = 0,2'$	y entonces
	$0,2' + 7' = 7,2'$	y así
	$7,2' : 60 = 0,12^{\circ}$	luego
	$0,12^{\circ} + 5^{\circ} =$ $5,12^{\circ}$

) $4^{\circ} \ 21' \ 36''$
) $2$ h $20$ min $42$ seg
) $5^{\circ} \ 0' \ 36''$
) $3$ h $19$ min $30$ seg

Categorías:ejercicios ESO 1 Etiquetas: ángulos, Ejercicios, eso 1, Geometría, secundaria

1º ESO. Ecuaciones de primer grado

7 mayo, 2018 PlanetaPi Deja un comentario

1º ESO – Ejercicios
(edad 13 años)

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Soluciones:	a) $16/13$	b) $4$	c) $156/5$	d) $-75$	e) $49$
	f) $-1/14$	g) $8$	h) $5/2$	i) $12$	j) $5$
	k) $70/23$	l) $18$	m) $-1260/11$	n) $40$	ñ) $1$

Categorías:ecuaciones, educación secundaria, ejercicios ESO 1 Etiquetas: ecuaciones, ejercicios de matematicas, eso 1, matemáticas

Radicales

29 noviembre, 2017 PlanetaPi Deja un comentario

RAÍCES EXACTAS:

Raíces cuadradas: Como sabes, $\sqrt{25}=5$ porque $5^2=25$

Analogamente $\sqrt{\dfrac{25}{4}} = \dfrac{5}{2}$ porque $\left( \dfrac{5}{2} \right) ^2 = \dfrac{5^2}{2^2} = \dfrac{25}{4}$

Raíces cúbicas: Las raíces cúbicas se comportan de forma similar a las raíces cuadradas:

a) $\sqrt[3]{8} = 2$ porque $2^3=8$

b) $\sqrt[3]{\dfrac{8}{1000}}= \dfrac{2}{10}$ porque $\left( \dfrac{2}{10} \right) ^3 = \dfrac{2^3}{10^3} = \dfrac{8}{1000}$

Otras raíces: Del mismo modo, interpretamos raíces de índice superior a 3:

Puesto que $2^5 = 32 , \sqrt[5]{32} = 2$

También $\sqrt[4]{10 000}=10$ porque $10^4=10 000$

En general: $a=b^n$ si y sólo si $\sqrt[n]{a}$ , donde $n$ se llama índice de la raíz

Nota: Observese que $3^2 = 9, (-3)^2 =9$ . Por tanto 9 tiene dos raíces cuadradas 3 y -3. Pero ¡atención!, aveces abusamos del lenguaje y sólo escribimos la raíz positiva, i.e. $\sqrt{9}=3$

Ejemplos: Calcular las siguientes raíces:

a) $\sqrt{49}{16}$ b) $\sqrt{4356}$ c) $\sqrt[3]{\dfrac{1000}{64}}$ d) $\sqrt[5]{\dfrac{1}{243}}$ Leer más…

Categorías:Matematicas, Potencias y raíces Etiquetas: educación, eso, matemáticas, raíces, radicales

1º ESO. Potencias y raíces.

28 noviembre, 2017 PlanetaPi Deja un comentario

Ejercicio.- Calcula las siguientes raíces utilizando el Algoritmo de la Raíz Cuadrada

a)	b)
c)	d)
e)	f)
g)	h)

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Categorías:aritmetica, Matematicas, Potencias y raíces Etiquetas: educación, eso 1, matemáticas, Potencias, raíz cuadrada

Números naturales

12 agosto, 2017 PlanetaPi Deja un comentario

Los números naturales.

1.1 El sistema de numeración decimal

En él utilizamos 10 símbolos (como nuestros 10 dedos), estos son

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$

Su conjunto lo denotamos por $\mathbb{N}$ .

Nota. Los árabes introdujeron el $0$ en Europa.
Otras culturas también lo tenían. Saber más …

El número 0 lo trajeron los árabes, desde la zona de India y China, por todo el norte de África y entrando por Al-Andalus, subió desde el sur de la Península Ibérica hasta el resto de Europa. También trajeron el resto de números arábigos (Al-Juarismi, impulsor del Álgebra)

1.2 Representación gráfica.

Se pueden representar en un línea recta donde marcamos un primer número, por ejemplo 0 y a su derecha fijamos el 1 (La unidad), de manera que se establece una longitud, que repetida varias veces a su derecha, fijamos segmentos donde situar 2, 3, 4, 5, …

1.3 Orden

Con los números naturales utilizamos ciertos operadores, = , <, … para distinguir como están ordenados.

Escribimos	Leemos
$5=5$	5 igual a 5
$2 < 3$	2 menor que 3
$4 \leqslant 5$	4 menor o igual que 5
$6 \leqslant 6$	6 menor o igual que 6
$9 \neq 10$	9 es distinto de 10
$5 \geqslant 4$	5 es mayor o igual que 4
$5 \geqslant 5$	5 es mayor o igual que 5

Así podemos tenemos otra posibilidad aparte de siempre poder utilizar los números ordinales (primero, segundo, tercero, …). Leer más…

Categorías:educación secundaria, ejercicios ESO 1, Matematicas Etiquetas: eso 1, matemáticas, números naturales

Descubierto un sistema solar TRAPPIST-1 con siete planetas rocosos

24 febrero, 2017 PlanetaPi Deja un comentario

Se ha descubierto un sistemas solar llamado TRAPPIST-1 con siete planetas que giran entorno a una estrella enana ultra fría a 40 años luz de nuestro sistema solar.

El Telescopio Espacial Spitzer de la NASA identificó siete mundos rocosos, tres de ellos en la zona habitable, es decir, aquella donde la vida es posible.

Algunos de estos planetas tienen una cara que mira permanentemente a su estrella, de la misma manera que la Luna siempre ofrece la misma cara a La Tierra.

El planeta TRAPPIST-1e y TRAPPIST-1f están cubiertos de agua, pero con capas de hielo progresivamente mayores en el lado de la noche. TRAPPIST-1g tiene una atmósfera similar a Neptuno, aunque es rocoso. TRAPPIST-1h es el planeta más lejano, cubierto de hielo es similar a Leer más…