Sistema sexagesimal. Ejercicios.
1º ESO. Ecuaciones de primer grado
1º ESO – Ejercicios
(edad 13 años)
| Soluciones: | a)  |
b)  |
c)  |
d)  |
e)  |
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g)  |
h)  |
i)  |
j)  |
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k)  |
l)  |
m)  |
n)  |
ñ)  |
Radicales
RAÍCES EXACTAS:
Raíces cuadradas: Como sabes, 
Analogamente 
Raíces cúbicas: Las raíces cúbicas se comportan de forma similar a las raíces cuadradas:
a) ![\sqrt[3]{8} = 2](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5B3%5D%7B8%7D+%3D+2+&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\sqrt[3]{8} = 2")
b) ![\sqrt[3]{\dfrac{8}{1000}}= \dfrac{2}{10}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Cdfrac%7B8%7D%7B1000%7D%7D%3D+%5Cdfrac%7B2%7D%7B10%7D+&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\sqrt[3]{\dfrac{8}{1000}}= \dfrac{2}{10}")
Otras raíces: Del mismo modo, interpretamos raíces de índice superior a 3:
Puesto que
![2^5 = 32 , \sqrt[5]{32} = 2](https://s0.wp.com/latex.php?latex=2%5E5+%3D+32+%2C+%5Csqrt%5B5%5D%7B32%7D+%3D+2+&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "2^5 = 32 , \sqrt[5]{32} = 2")
También ![\sqrt[4]{10 000}=10](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5B4%5D%7B10+000%7D%3D10+&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\sqrt[4]{10 000}=10")
En general:  si y sólo si ![\sqrt[n]{a}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba%7D&bg=ffffcc&fg=993300&s=0 "\sqrt[n]{a}") , donde  se llama índice de la raíz |
En general: 
![\sqrt[n]{a}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba%7D+&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\sqrt[n]{a}")
Nota: Observese que 
Ejemplos: Calcular las siguientes raíces:
a) 
![\sqrt[3]{\dfrac{1000}{64}}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Cdfrac%7B1000%7D%7B64%7D%7D&bg=ffffff&fg=555555&s=0 "\sqrt[3]{\dfrac{1000}{64}}")
![\sqrt[5]{\dfrac{1}{243}}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5B5%5D%7B%5Cdfrac%7B1%7D%7B243%7D%7D&bg=ffffff&fg=555555&s=0 "\sqrt[5]{\dfrac{1}{243}}")
1º ESO. Potencias y raíces.
Ejercicio.- Calcula las siguientes raíces utilizando el Algoritmo de la Raíz Cuadrada
a) |
b) |
c) |
d) |
e) |
f) |
g) |
h) |
Números naturales
Los números naturales.
1.1 El sistema de numeración decimal
En él utilizamos 10 símbolos (como nuestros 10 dedos), estos son
Su conjunto lo denotamos por 
Nota. Los árabes introdujeron el 
Otras culturas también lo tenían. Saber más …
El número 0 lo trajeron los árabes, desde la zona de India y China, por todo el norte de África y entrando por Al-Andalus, subió desde el sur de la Península Ibérica hasta el resto de Europa. También trajeron el resto de números arábigos (Al-Juarismi, impulsor del Álgebra)
1.2 Representación gráfica.
Se pueden representar en un línea recta donde marcamos un primer número, por ejemplo 0 y a su derecha fijamos el 1 (La unidad), de manera que se establece una longitud, que repetida varias veces a su derecha, fijamos segmentos donde situar 2, 3, 4, 5, …
1.3 Orden
Con los números naturales utilizamos ciertos operadores, = , <, … para distinguir como están ordenados.
| Escribimos | Leemos |
 |
5 igual a 5 |
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2 menor que 3 |
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4 menor o igual que 5 |
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6 menor o igual que 6 |
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9 es distinto de 10 |
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5 es mayor o igual que 4 |
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5 es mayor o igual que 5 |
Así podemos tenemos otra posibilidad aparte de siempre poder utilizar los números ordinales (primero, segundo, tercero, …). Leer más…
Descubierto un sistema solar TRAPPIST-1 con siete planetas rocosos
Se ha descubierto un sistemas solar llamado TRAPPIST-1 con siete planetas que giran entorno a una estrella enana ultra fría a 40 años luz de nuestro sistema solar.
El Telescopio Espacial Spitzer de la NASA identificó siete mundos rocosos, tres de ellos en la zona habitable, es decir, aquella donde la vida es posible.
Algunos de estos planetas tienen una cara que mira permanentemente a su estrella, de la misma manera que la Luna siempre ofrece la misma cara a La Tierra.
El planeta TRAPPIST-1e y TRAPPIST-1f están cubiertos de agua, pero con capas de hielo progresivamente mayores en el lado de la noche. TRAPPIST-1g tiene una atmósfera similar a Neptuno, aunque es rocoso. TRAPPIST-1h es el planeta más lejano, cubierto de hielo es similar a Leer más…
Frases de matemáticas. Gauss
Johann Carl Friedrich Gauss
Acerca de este sonido (Gauß) (30 de abril de 1777, Brunswick – 23 de febrero de 1855, Göttingen), fue un matemático, astrónomo, geodesta, y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Considerado «el príncipe de las matemáticas» y «el matemático más grande desde la antigüedad», Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia, y es considerado uno de los matemáticos que más influencia ha tenido en la Historia. Fue de los primeros en extender Leer más…
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