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ESO 3. Ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales

26 enero, 2016 1 comentario

Niña de pieEjercicio. (En la tienda de informática)
María  ha comprado en un comercio un disco duro y 5 CD’s de música por 135€. El comercio no le da factura y no le cuadran las cuentas.

Un muchacho que sale de la tienda le dice que ha comprado 3 discos duros y 2 CD’s de música a 210€.

En el escaparate hay un cartel que dice Discos Duros a 55 euros.

¿Se ha equivocado el tendero con el precio?

Sol: Resolvemos el sistema
\left.  \begin{matrix}  5x + y = 135 \\  2x+3y=210 \\  \end{matrix} \right\} \Rightarrow

despejamos en la primera ecuación y = 135-5x y sustituyendo en la segunda ecuación 2x+3 \cdot \left(135-5x \right) =210  Resolviendo esta ecuación, x=15 euros cada CD de música y por lo tanto y=60 euros cada disco duro.

Por lo tanto, el tendero se ha equivocado.

Método de sustitución de sistemas de ecuaciones

30 enero, 2015 Deja un comentario

Método de sustitución

TEORÍA

metodo-sustitucion-sistemas-de-ecuaciones-matematicasSea el sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas

\left. \begin{matrix} ax +by=c \\ a'x+b'y=c' \end{matrix} \right\}

Paso 1.Despeja Y en una de las ecuaciones.
Paso 2.Sustituye la expresión de Y en la otra ecuación.
Paso 3.Resuelve la ecuación resultante y halla X.
Paso 4.Sustituye X en alguna ecuación del sistema inicial y halla Y.

Nota: Debes realizar la COMPROBACIÓN de las soluciones.
El proceso se puede realizar desde el principio con la X si es conveniente.

eso2 secundaria

Ejercicio.- Resuelve utilizando el método de sustitución de sistemas de ecuaciones:

a) \left. \begin{matrix} -4x+y=-3 \\ 7x+2y=-5 \end{matrix} \right\}

b) \left. \begin{matrix} x-y=-9 \\ 2x+y=3 \end{matrix} \right\}

c) \left. \begin{matrix} x+2y=2 \\ 3x-y=-1 \end{matrix} \right\}

d) \left. \begin{matrix} \dfrac{x-4}{2}- \dfrac{y-5}{3}=0 \\ \dfrac{x}{3}+ \dfrac{y}{4}=2x-y \end{matrix} \right\}