ESO 3. Ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales

26 enero, 2016 PlanetaPi 1 comentario

Ejercicio. (En la tienda de informática)
María ha comprado en un comercio un disco duro y 5 CD’s de música por 135€. El comercio no le da factura y no le cuadran las cuentas.

Un muchacho que sale de la tienda le dice que ha comprado 3 discos duros y 2 CD’s de música a 210€.

En el escaparate hay un cartel que dice Discos Duros a 55 euros.

¿Se ha equivocado el tendero con el precio?

Sol: Resolvemos el sistema
$\left. \begin{matrix} 5x + y = 135 \\ 2x+3y=210 \\ \end{matrix} \right\}$ $\Rightarrow$

despejamos en la primera ecuación $y = 135-5x$ y sustituyendo en la segunda ecuación $2x+3 \cdot \left(135-5x \right) =210$ Resolviendo esta ecuación, $x=15$ euros cada CD de música y por lo tanto $y=60$ euros cada disco duro.

Por lo tanto, el tendero se ha equivocado.

Categorías: educación secundaria, ejercicios ESO 3, Matematicas, sistemas de ecuaciones Etiquetas: álgebra, ejercicios resueltos, matemáticas, secundaria, sistemas de ecuaciones

Método de sustitución de sistemas de ecuaciones

30 enero, 2015 PlanetaPi Deja un comentario

Método de sustitución

TEORÍA

Sea el sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas

$\left. \begin{matrix} ax +by=c \\ a'x+b'y=c' \end{matrix} \right\}$

Paso 1.Despeja Y en una de las ecuaciones.
Paso 2.Sustituye la expresión de Y en la otra ecuación.
Paso 3.Resuelve la ecuación resultante y halla X.
Paso 4.Sustituye X en alguna ecuación del sistema inicial y halla Y.

Nota: Debes realizar la COMPROBACIÓN de las soluciones.
El proceso se puede realizar desde el principio con la X si es conveniente.